CROC 2016 - Elimination Round (Rated Unofficial Edition) E. Intellectual Inquiry 贪心 构造 dp

题意

现在给你n，k和长度为m的串

你需要构造一个长度为n+m的串，使得其中不同的子序列最多，输出数量。

题解：

构造题

假设我们构造出来了，我们怎么去统计呢？

dp[i]表示以i结尾的不同子序列数量，显然dp[i]=sigma(dp[j])+1,i!=j

观察可以知道其实dp[i]=前面所有不同子串数量-以i结尾的子串

统计知道了，我们怎么去构造呢？

贪心去构造就好了，我们可以简单的发现前面所有的不同的子串数量这个是相同的，我们取最少的以i结尾的那个字母就好了

这个显然就是最前面的那个字符，取最早出现的那个字符就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e6+7;
const int mod = 1e9+7;
string s;
int n,k,m,last[1005],dp[1005];
int main()
{
cin>>n>>k>>s;m=s.size();
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
int x = s[i];
for(int j='a';j<'a'+k;j++)
{
if(x==j)continue;
dp[x]=(dp[x]+dp[j])%mod;
}
dp[x]=(dp[x]+1)%mod;
last[x]=i+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x = 'a';
for(int j='a';j<'a'+k;j++)
if(last[j]<last[x])x=j;
for(int j='a';j<'a'+k;j++)
{
if(j==x)continue;
dp[x]=(dp[x]+dp[j])%mod;
}
dp[x]=(dp[x]+1)%mod;
last[x]=i+m;
}
long long ans = 0;
for(int i='a';i<'a'+k;i++)ans=(ans+dp[i])%mod;
cout<<(ans+1)%mod<<endl;
}

最后

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