11.1 考试 数论+数论+二分

T1:

额，可以直接暴力，或二分，或者像我这么SB 地分解质因数；

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAXN=1000001;
bool flag=0;
ll is_p[MAXN];
bool not_p[MAXN];
ll tot,T,n;
void euler()
{
not_p[1]=true;
for(ll i=2;i<=1000001;i++)
{
if(!not_p[i]) is_p[++tot]=i;
for(ll j=1;j<=tot;j++)
{
if(i*is_p[j]>1000001) break;
not_p[i*is_p[j]]=1;
if(i % is_p[j]==0) break;
}
}
return;
}
inline void calc(ll x)
{
flag=0;
for(ll i=1;i<=tot;i++)
{
if(x==1) {flag=1;return;}
else if(x % is_p[i]==0)
{
ll cnt=0;
while(x%is_p[i]==0 && x)
x/=is_p[i],cnt++;
if(cnt%3) {flag=0;return;}
}
}
return;
}
void solve()
{
euler();
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
if(n==1) { printf("YESn");continue; }
if(n<=0) { printf("NOn");continue; }
calc(n);
if(flag) printf("YESn");
else printf("NOn");
}
return;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}

p = a ^ 3-b ^ 3=(a - b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2);

因为p是质数，所以a - b = 1;

二分即可；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,T,l,r;
bool flag;
bool check(ll x)
{
ll tot=3*x*x-3*x+1;
if(tot==n) { flag=1;return true; }
else if(tot>n) return false;
else return true;
}
void solve()
{
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
l=0,r=100001,flag=0;
scanf("%lld",&n);
while(r - l > 1)
{
ll mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
if(flag) break;
}
if(!flag) printf("NOn");
else printf("YESn");
}
}
int main()
{
solve();
return 0;
}

大佬们都用并查集，可是我不会啊~
我只会线段树的解法；
复杂度 : O(nlog^2n);
好像比并查集快一点点~
~~哈哈

注意两种不合法的情况：

1.

2.

上面的两个符合分别是交集，并集的意思；

然后二分，直接模拟就好了~~~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=4000001;
int n,jl,jr,bl,br,T,l,r;
int b[MAXN],delta[MAXN];
struct hh {int l,r,c;}ma[MAXN],ss[MAXN];
struct sh {int l,r;}tree[MAXN];
inline bool cmp(hh a,hh b) {return a.c>b.c;}
inline int max(int a,int b) { return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b) {return a<b?a:b;}
inline int read()
{
int ss=0;
char c=getchar();
while(c<'0' || c>'9') c=getchar();
while(c>='0' && c<='9') ss=ss*10+c-'0',c=getchar();
return ss;
}
inline void build_tree(int now,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
tree[now].l=l,tree[now].r=r;
b[now]=0,delta[now]=0;
if(l==r) return;
build_tree(now<<1,l,mid);
build_tree(now<<1|1,mid+1,r);
return;
}
inline void push(int now)
{
if(delta[now])
{
b[now<<1]=tree[now<<1].r-tree[now<<1].l+1;
b[now<<1|1]=tree[now<<1|1].r-tree[now<<1|1].l+1;
delta[now<<1]=delta[now<<1|1]=1;
delta[now]=0;
}
return;
}
inline void change(int now,int l,int r,int v)
{
int mid=(tree[now].r+tree[now].l)>>1;
if(tree[now].l>=l && tree[now].r<=r)
{ b[now]=tree[now].r-tree[now].l+1,delta[now]=v;return; }
push(now);
if(l<=mid) change(now<<1,l,r,v);
if(r>=mid+1) change(now<<1|1,l,r,v);
b[now]=b[now<<1]+b[now<<1|1];
return;
}
inline int query(int now,int l,int r)
{
int ans=0,mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1;
if(tree[now].l>=l && tree[now].r<=r) return b[now];
push(now);
if(l<=mid) ans+=query(now<<1,l,r);
if(r>=mid+1) ans+=query(now<<1|1,l,r);
return ans;
}
inline bool check(int x)
{
memset(b,0,sizeof(b));
memset(delta,0,sizeof(delta));
for(int i=1;i<=x;i++) ss[i]=ma[i];
sort(ss+1,ss+x+1,cmp);//排序，从大到小;
br=jr=ss[1].r,bl=jl=ss[1].l;
for(int i=2;i<=x;i++)
{
if(ss[i].c==ss[i-1].c)
{
if(ss[i].l>br || ss[i].r<bl) return false;//最小值相同的区域没有交集，不合法；
br=max(br,ss[i].r),jr=min(jr,ss[i].r);
bl=min(bl,ss[i].l),jl=max(jl,ss[i].l);
}
else
{
if(query(1,jl,jr)==jr-jl+1) return false;//交集所在区域已经染过色，不合法；
change(1,bl,br,1);//将并集全部染色，如图2；
jl=bl=ss[i].l,jr=br=ss[i].r;
}
}
if(query(1,jl,jr)==jr-jl+1) return false;
else return true;
}
void solve()
{
n=read(),T=read();
for(int i=1;i<=T;i++)
ma[i].l=read(),ma[i].r=read(),ma[i].c=read();
build_tree(1,1,n);
l=1,r=T+1;
while(r - l > 1)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%dn",r);
return;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}

最后

以上就是斯文黑夜为你收集整理的11.1 考试 数论+数论+二分的全部内容，希望文章能够帮你解决11.1 考试 数论+数论+二分所遇到的程序开发问题。

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