sigmoid tanh Relu比较

1、sigmoid函数

函数曲线图如下：

函数导数曲线图如下：

优点：

• 输出为0到1之间的连续实值，此输出范围和概率范围一致，因此可以用概率的方式解释输出。-
• 将线性函数转变为非线性函数

缺点：

• 容易出现gradient vanishing
• 函数输出并不是zero-centered
• 幂运算相对来讲比较耗时

对应的tf函数：tf.nn.sigmoid()

2、tanh函数

tanh函数表达式：

函数曲线图为：

sigmoid和tanh函数之间的关系式：

sigmoid函数和tanh函数导数区别

考虑相同的输入区间[0,1]

sigmoid函数导数输出范围为[0.20,0.25]

tanh函数导数曲线图为

其输出范围为[0.42,1]

优点：

• 对比sigmoid和tanh两者导数输出可知，tanh函数的导数比sigmoid函数导数值更大，即梯度变化更快，也就是在训练过程中收敛速度更快。
• 输出范围为-1到1之间，这样可以使得输出均值为0，这个性质可以提高BP训练的效率，具体原因参考文献 http://yann.lecun.com/exdb/publis/pdf/lecun-98b.pdf
• 将线性函数转变为非线性函数

缺点：

• gradient vanishing

• 幂运算相对来讲比较耗时

  对应的tf函数：tf.nn.tanh()

3、ReLU函数

ReLU函数表达式为：

其函数曲线图为：

由函数图像可知其导数为分段函数

x <= 0时，导数为0

x > 0时，导数为1

优点：

• 解决了gradient vanishing问题 (在正区间)
• 计算速度非常快，只需要判断输入是否大于0
• 收敛速度远快于sigmoid和tanh

缺点：

• 不是zero-centered

• 某些神经元可能永远不会被激活

  对应的tf函数为：tf.nn.relu()

最后

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