概述
卷积核
假设原输入形状为
(
n
h
×
n
w
)
(n_h times n_w)
(nh×nw)，卷积核 kernel 大小为
(
k
h
×
k
w
)
(k_h times k_w)
(kh×kw)，则输出形状为
(
n
h
−
k
h
+
1
)
×
(
n
w
−
k
w
+
1
)
(n_h - k_h + 1) times (n_w - k_w + 1)
(nh−kh+1)×(nw−kw+1)
填充
填充 padding 是指在输入高和宽两侧填充元素（通常是 0 元素），如果在高的两侧一共填充 ph 行，在宽的两侧一共填充 pw 列，则输出形状为
(
n
h
−
k
h
+
p
h
+
1
)
×
(
n
w
−
k
w
+
p
w
+
1
)
(n_h - k_h + p_h + 1) times (n_w - k_w + p_w + 1)
(nh−kh+ph+1)×(nw−kw+pw+1)一般情况下会设置
p
h
=
k
h
−
1
p_h = k_h - 1
ph=kh−1 和
p
w
=
k
w
−
1
p_w = k_w - 1
pw=kw−1来输入和输出具有相同的高和宽。
假设这里 k h k_h kh 是奇数，我们会在高的两侧分别填充 p h 2 frac{p_h}{2} 2ph 行；如果 k h k_h kh 是偶数，在输入的顶端填充 ⌈ p h 2 ⌉ lceilfrac{p_h}{2}rceil ⌈2ph⌉ 行，在底端填充 ⌊ p h 2 ⌋ lfloorfrac{p_h}{2}rfloor ⌊2ph⌋。在宽的两侧同理。
步长
卷积核在输入中每次滑动的长度就是步长 stride。
当高上步长为 s h s_h sh，宽上步长为 s w s_w sw 时，输出形状为 ⌊ ( n h − k h + p h + s h ) / s h ⌋ × ⌊ ( n w − k w + p w + s w ) / s w ⌋ lfloor (n_h - k_h + p_h + s_h) / s_hrfloor times lfloor(n_w - k_w + p_w + s_w) / s_w rfloor ⌊(nh−kh+ph+sh)/sh⌋×⌊(nw−kw+pw+sw)/sw⌋ 如果设置 p h = k h − 1 p_h = k_h - 1 ph=kh−1 和 p w = k w − 1 p_w = k_w - 1 pw=kw−1，那么输出形状将简化为 ⌊ ( n h + s h − 1 ) / s h ⌋ × ⌊ ( n w + s w − 1 ) / s w ⌋ lfloor (n_h + s_h - 1) / s_hrfloor times lfloor(n_w + s_w - 1) / s_w rfloor ⌊(nh+sh−1)/sh⌋×⌊(nw+sw−1)/sw⌋更进一步，如果输入的高和宽都能被各自的步长整除，那么输出形状为 ( n h / s h ) × ( n w / s w ) (n_h / s_h) times (n_w / s_w) (nh/sh)×(nw/sw)
转置卷积
如果步幅为 s ，填充为 s / 2 （假设 s / 2 是整数）且卷积核的高和宽为 2s ，转置卷积核会将输入的高和宽分别放大 s 倍。
最后
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