图论专场啊，被虐（keng）成狗了。。
A. 修路 2014新生暑假个人排位赛06
题目描述
小弱的学校很喜欢修路，现在给你一张他学校的地图，地图上有n个点和m条双向边，每条边代表一条路，这条路有可能是畅通，也有可能正在修路。大家都知道修路使得交通很不方便。所有小弱很想学校快快的把路修好，使得他能够很轻松的到达主楼915去刷题。但考虑到学校的施工能力有限，小弱想让你帮他算出学校需要集中力量马上修好的最少路数，使得他能够从学校任意点出发，在不经过正在施工的路下到达主楼（编号为1）。
输入格式
有多组数据。
每组数据以n( 1<=n<=10000), m(1<=m<=200000)开头。接下来一行有m行数。每行有三个数，对应于u, v, s,分别为这条路的两端点(编号从1到n)和路况，s = 0代表畅通, s = 1 代表正在修路。输入保证图是连通图。
输出格式
对每组数据输出对应的最少路数。
输入样例
3 2
1 2 0
1 3 1
3 2
1 2 0
1 3 0
3 2
1 2 1
1 3 1输出样例
1
0
2 由于保证是连通图，所以把路修好后一定能到终点
所以，只把完好的路建一个新图，把这个新图的n个联通块之间用n-1条没修好的路连城一块就好了
所以，用并查集求联通块个数，结果减去1就好了~
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m,sum;
int fa[maxn];
bool tongji[maxn];
int FindSet(int x)
{
if(x==fa[x]) return x;
fa[x]=FindSet(fa[x]);
return fa[x];
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int tempa,tempb,flag;
scanf("%d%d%d",&tempa,&tempb,&flag);
if(flag==0)
{
fa[FindSet(tempb)]=FindSet(tempa);
}
}
memset(tongji,false,sizeof(tongji));
sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!tongji[FindSet(i)])
{
sum++;
tongji[FindSet(i)]=true;
}
}
printf("%dn",sum-1);
}
return 0;
}-----------------------------------------------------------------------------
445. 高兴
题目描述
小弱有n个玩具，现在小弱想把他们排列成一行，把玩具j放在玩具i的右边相邻的位置上，他将得到一个高兴值Hij.
输入格式
输入有多组数据。
每组数据以一个整数n(n <= 18)开头。
接下来n行， 每行n个整数。 第i行第j列Hij( Hij的绝对值 <= 10000)代表把玩具j放在玩具i的右边相邻的位置时高兴值。输入保证Hii = 0,最左边只考虑与右边相邻的玩具，最右边只考虑与左边相邻的玩具。
输出格式
对于每组数据输出最大高兴值。
输入样例
2
0 1
2 0
3
0 -1 7
3 0 3
3 3 0输出样例
2
10 每两个玩具之间加一条边，求一条权值和最长的哈密尔顿回路，边权有负数
旅行商问题是边权非负的，求最小权值和
于是把每条边取相反数，再减去min（Hij），跑一遍旅行商
旅行商是状压dp，表示位运算太复杂写不好，比赛时用的模板，可是那个模板（poj 3311）是每个点允许经过多次，只要每个点都走过就行，所以那个tsp前面有个floyd，我直接套的模板就一直wa，比赛之后在smilewsw犇提示下发现每个玩具只能用一次，删掉了floyd就过了。。。。。。。。。。。。。。
（模板不能从其他题里扒，条件很可能不一样，一定要有自己的原始模板！
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 99999999
int mapp[19][19];
int dp[(1<<19)+100][19];
int main()
{
int i,j,n,ans,k,p;
while(~scanf("%d",&n))
{
n++;
for (i=1;i<n;i++)
{
for (j=1;j<n;j++)
{
scanf("%d",&mapp[i][j]);
mapp[i][j]=-mapp[i][j];
mapp[i][j]+=10001;
}
}
if(n==2){printf("0n");continue;}
for(i=1;i<n;i++)
{mapp[0][i]=0;mapp[i][0]=999999;mapp[i][i]=0;}
mapp[0][0]=0;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[1][0]=0;
for (i=1;i<(1<<n);i++)
{
for (j=0;j<n;j++)
{
if (dp[i][j]==-1) continue;
for (k=1;k<n;k++)
{
if ((i & (1<<k))!=0) continue;
p=(i | (1<<k));
if (dp[p][k]==-1) dp[p][k]=dp[i][j]+mapp[j][k];
dp[p][k]=min(dp[p][k],dp[i][j]+mapp[j][k]);
}
}
}
ans=INF;
for (i=1;i<n;i++)
{
if (dp[(1<<n)-1][i]>0) ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);
}
printf("%dn",(n-2)*10001-ans);
}
return 0;
}------------------------------------------------------------------------------------------------
C. 排序 2014新生暑假个人排位赛06
题目描述
给你n个数，请你将他们从小到大输出出来。
输入格式
多组数据。
输入第一行为n，接下来一行给出n个数，每个数在0到10000。
输入文件大小为8.2MB。
输出格式
输出一行，排序之后的n个数。
输入样例
3
4 2 1输出样例
1 2 4就是个桶排序嘛。。可是，这题卡分布区间的长度！！！
10000的长度，我memset了一下就超时了啊！！！
（见识了什么才叫真正的卡时间，这简直比卡常数都精确啊，原来程序里一个复杂度不是最高的过程没有优化也可以t
优化方法是，建一个used数组，把用过的点都记下来，直接输出used[i]，避免访问那些没有出现过的数
而且num数组随用随减，避免memset
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[10005];
int used[10005];
int temp,Id;
int n;
int main()
{
memset(num,0,sizeof(num));
while(~scanf("%d",&n))
{
Id=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&temp);
if(num[temp]==0) {Id++;used[Id]=temp;}
num[temp]++;
}
sort(used+1,used+1+Id);
for(int i=1;i<=Id-1;i++)
{
while(num[used[i] ])
{
printf("%d ",used[i]);
num[used[i] ]--;
}
}
while(num[used[Id] ]>1)
{printf("%d ",used[Id]);num[used[Id]]--;}
num[used[Id] ]--;
printf("%dn",used[Id]);
}
return 0;
}-------------------------------------------------------------------------
D. 爱好和平 2014新生暑假个人排位赛06
题目描述
在星际时代，每个帝国都靠着贸易路线连接着各个联盟星球，这些贸易路线都是双向可达的。一个帝国的综合实力由他贸易连接着的联盟星球数决定。
学姐作为Mays帝国的领袖，长期与Luke帝国保持着敌对关系，爱好和平的学姐希望结束长达几个世纪的战争，于是找实验室定做了一颗代号小苹果的炸弹，可以定点摧毁一颗星球，这颗星球被毁后，与它相连的全部贸易就都被切断了，这样Luke帝国可能就被切断为一个小联盟，他们就再也不会对学姐的地位构成威胁啦～
经过调查，Luke帝国为了节约经费，他的联盟星之间都有且仅有一条直接或间接的贸易通路。
现在给出Luke帝国的贸易线路，学姐想知道摧毁哪一颗行星可以使得分裂后的若干Luke联盟威胁最大的分部最小。
输入格式
输入有多组数据，组数不大于10组。每一组开头一行为n，m，表示Luke帝国的联盟星球数量，和贸易关系数，接下来m行，每行两个整数u，v，表示星球u,v之间存在直接的贸易路线，1<=u,v<=n，1<=n,m<=100000
输出格式
输出一个数表示推荐学姐摧毁的星球，如果有多解，输出编号最小的一个。
输入样例
5 4
1 2
1 3
1 4
4 5输出样例
1
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m,Index,maxpos,maxsum;
int head[maxn],next[2*maxn],node[2*maxn],Dp[maxn];
bool vis[maxn];
void Addedge(int x,int y)
{
Index++;
next[Index]=head[x];
node[Index]=y;
head[x]=Index;
}
void Dfs(int src)
{
if(head[src]==0)
{
if(n-1<maxsum || (n-1==maxsum && src<maxpos)){maxsum=n-1;maxpos=src;}
Dp[src]=1;
return;
}
for(int p=head[src];p;p=next[p])
if(!vis[node[p] ])
{
vis[node[p] ]=true;
Dfs(node[p]);
}
int maxx=0;
for(int p=head[src];p;p=next[p])
{
maxx=max(maxx,Dp[node[p] ]);
Dp[src]+=Dp[node[p] ];
}
Dp[src]++;
if(max(n-Dp[src],maxx)<maxsum || (max(n-Dp[src],maxx)==maxsum && maxpos>src) )
{
maxsum=max(n-Dp[src],maxx);
maxpos=src;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
Index=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(next,0,sizeof(next));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(Dp,0,sizeof(Dp));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int tempx,tempy;
scanf("%d%d",&tempx,&tempy);
Addedge(tempx,tempy);
Addedge(tempy,tempx);
}
maxpos=maxn;
maxsum=maxn;
vis[1]=true;
Dfs(1);
printf("%dn",maxpos);
}
return 0;
}---------------------------------------------------------------------------
450. 萌学妹的手机
题目描述
学妹的手机马上就要没电了！
手机网络是由蜂窝基站提供的，手机会自动搜寻最近的一个基站连接信号。每个基站的范围为一个正六边形。作为北邮的萌妹子当然知道切换基站是很费电的，所以要尽量不切换基站。学妹有一张地图在手中，想让你帮忙规划一下线路，让自己的手机尽可能少的切换基站。
学妹的出发地和目的地均为平面直角坐标系上的点，为了方便计算，我们假设在坐标原点处有一个基站，基站范围的正六边形以基站为几何中心。
六边形的边长为L，我们假设整个平面都有信号。小学妹很聪明，所以不会在基站间的边缘行走，也不会在三个基站区域相交的顶点停留，因为这样都会让手机付出非常大的耗电代价。
学妹希望知道她最少需要穿越多少次边界才能够到达目的地。(六边形的方向为有两条边平行于y轴，有两个顶点分别朝北朝南)
输入格式
第一行为数据组数，整数T （T<=1000)
每组数据格式如下：
第一行 ： 基站范围的正六边形边长，正实数 L ( 0.1 <= L <= 10.0 )
第二行 ： 出发点坐标，两个实数Sx Sy (-150000.0 <= Sx, Sy <= 150000.0)
第三行 ： 目标点坐标，两个实数Dx Dy (-150000.0 <= Dx, Dy <= 150000.0)
输出格式
每组数据输出一行，为一个整数，表示小胖最少需要穿越的基站范围边缘的次数。
数据保证起始点终点不会在六边形边缘上。
输入样例
2
2.0
0 0
6 -1
2.0
0 0
9 -1
输出样例
2
3 这题是个叫做蜂窝网络的题改来的
我的思路是（直角坐标做的）先找出起点终点在哪个六边形中，再求两个六边形中心的最短距离
如果相对位置同时在y=根三x和y=-根三x的上方或下方，则最短路上每次走y都有变化，直接用差的绝对值除以每步y的变化量
如果在左或右，就沿y=根三x或y=-根三x走到y坐标相等，再平行x轴蹭过去，这样最短
哎呀哎呀不好描述啊啊，就详见代码吧
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define eps 0.0001
using namespace std;
int t;
double l,sx,sy,dx,dy;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&l,&sx,&sy,&dx,&dy);
l=sqrt(3)*l/2;
double canzhaox,canzhaoy,beginx,beginy,endx,endy;
if(sx>0)//qi dian
canzhaox=((int)( sx/(2*l)+eps ))*2*l;
else canzhaox=((int)( sx/(2*l)-eps )-1)*2*l;
if(sy>0)
canzhaoy=((int)( sy/(2*sqrt(3)*l)+eps ))*2*sqrt(3)*l;
else canzhaoy=((int)( sy/(2*sqrt(3)*l)-eps )-1)*2*sqrt(3)*l;
//printf("%.3lf %.3lfn",canzhaox,canzhaoy);
if(sx<canzhaox+l)
{
if(sy-canzhaoy-2*sqrt(3)/3*l+sqrt(3)/3*(sx-canzhaox) <0 ) {beginx=canzhaox;beginy=canzhaoy;}
else
{
if(sy-canzhaoy-4*sqrt(3)/3*l-sqrt(3)/3*(sx-canzhaox) >0 ) {beginx=canzhaox;beginy=canzhaoy+2*sqrt(3)*l;}
else {beginx=canzhaox+l;beginy=canzhaoy+sqrt(3)*l;}
}
}
else
{
if(sy-canzhaoy-2*sqrt(3)/3*l-sqrt(3)/3*(sx-canzhaox-2*l) <0 ) {beginx=canzhaox+2*l;beginy=canzhaoy;}
else
{
if(sy-canzhaoy-4*sqrt(3)/3*l+sqrt(3)/3*(sx-canzhaox-2*l) >0 ) {beginx=canzhaox+2*l;beginy=canzhaoy+2*sqrt(3)*l;}
else {beginx=canzhaox+l;beginy=canzhaoy+sqrt(3)*l;}
}
}
// printf("%.3lf %.3lfn",beginx,beginy);
if(dx>0)//zhong dian
canzhaox=((int)( dx/(2*l)+eps ))*2*l;
else canzhaox=((int)( dx/(2*l)-eps )-1)*2*l;
if(dy>0)
canzhaoy=((int)( dy/(2*sqrt(3)*l)+eps ))*2*sqrt(3)*l;
else canzhaoy=((int)( dy/(2*sqrt(3)*l)-eps )-1)*2*sqrt(3)*l;
//printf("%.3lf %.3lfn",canzhaox,canzhaoy);
if(dx<canzhaox+l)
{
if(dy-canzhaoy-2*sqrt(3)/3*l+sqrt(3)/3*(dx-canzhaox) <0 ) {endx=canzhaox;endy=canzhaoy;}
else
{
if(dy-canzhaoy-4*sqrt(3)/3*l-sqrt(3)/3*(dx-canzhaox) >0 ) {endx=canzhaox;endy=canzhaoy+2*sqrt(3)*l;}
else {endx=canzhaox+l;endy=canzhaoy+sqrt(3)*l;}
}
}
else
{
if(dy-canzhaoy-2*sqrt(3)/3*l-sqrt(3)/3*(dx-canzhaox-2*l) <0 ) {endx=canzhaox+2*l;endy=canzhaoy;}
else
{
if(dy-canzhaoy-4*sqrt(3)/3*l+sqrt(3)/3*(dx-canzhaox-2*l) >0 ) {endx=canzhaox+2*l;endy=canzhaoy+2*sqrt(3)*l;}
else {endx=canzhaox+l;endy=canzhaoy+sqrt(3)*l;}
}
}
if( ((endy-beginy)-sqrt(3)*(endx-beginx))*((endy-beginy)+sqrt(3)*(endx-beginx)) >0 )
printf("%dn",(int)(abs(endy-beginy)/(sqrt(3)*l) +eps) );
else
{
int ansy=(int)(abs(endy-beginy)/(sqrt(3)*l) +eps);
int ansx=(int)( (abs(endx-beginx)-ansy*l)/2/l+eps );
printf("%dn",ansy + ansx);
}
}
return 0;
}===================================EOF=======================================
最后
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