回溯算法
参考视频:
带你学透回溯算法(理论篇)| 回溯法精讲!哔哩哔哩bilibili
带你学透回溯算法-组合问题(对应力扣题目:77.组合)| 回溯法精讲!哔哩哔哩bilibili
leetcode例题:
77. 组合 - 力扣(LeetCode)
46. 全排列 - 力扣(LeetCode)
回溯与递归
回溯和递归是相辅相成的
通常有递归就会有回溯,回溯在递归函数的下面
在递归陷入尽头的时候,就会进行回溯,回溯到上一节点,判断是进行回溯还是递归
回溯算法简介
例题
回溯算法其实是一个纯暴力搜索的算法,为什么回溯是一个纯暴力的算法,我们还要使用它呢
可以看一道力扣例题77. 组合 - 力扣(LeetCode)
给定两个整数
n
和k
,返回范围[1, n]
中所有可能的k
个数的组合。你可以按 任何顺序 返回答案。
示例1:
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14输入:n = 4, k = 2 输出: [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ] 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode.cn/problems/combinations 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
像这道题,当k=2的时候,我们很容易想到是两个for循环解决
但是k的大小是不固定的,我们连for循环的层数都无法确定,怎么办呢?
回溯可以很好地解决这一问题,接下来看看回溯算法是怎么实现的
回溯算法简介
回溯算法一般都能解决的问题:
-
组合问题(像上面的leetcode77题就是这样的题型)
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排列问题(排列其实就是组合问题的扩展,它不会要求结果的顺序)
-
切割问题(例:给定一个字符串,切割字符串得到的字串要满足一定的要求(回文等),问有几种切割方式)
-
子集问题(例:列出一个集合的所有子集)
-
棋盘问题(N皇后、解数独问题)
理解回溯法
回溯函数业内一般命名为backstacking,返回值为空void
结合这两张图和下面两段代码就很好理解了
函数结构
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13void backstacking(参数){ //触底判断 if(条件){ 搜集结果; return; } //单层搜索 for(集合元素){ 处理节点; 递归函数; 回溯操作; } }
上面组合例题的题解:
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19class Solution { public List<List<Integer>> combine(int n, int k) { List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(); Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>(); dfs(n,k,1,deque,list); return list; } public void dfs(int n,int k,int begin,Deque<Integer> path,List<List<Integer>> list){ if (path.size() == k){ list.add(new ArrayList<>(path)); return; } for (int i = begin;i <= n;i++){ path.addLast(i); dfs(n,k,i+1,path,list); path.removeLast(); } } }
最后
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