回溯算法

参考视频：

带你学透回溯算法（理论篇）| 回溯法精讲！哔哩哔哩bilibili

带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！哔哩哔哩bilibili

leetcode例题：

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

回溯与递归

回溯和递归是相辅相成的

通常有递归就会有回溯，回溯在递归函数的下面

在递归陷入尽头的时候，就会进行回溯，回溯到上一节点，判断是进行回溯还是递归

回溯算法简介

例题

回溯算法其实是一个纯暴力搜索的算法，为什么回溯是一个纯暴力的算法，我们还要使用它呢

可以看一道力扣例题77. 组合 - 力扣（LeetCode）

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]
​
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/combinations
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像这道题，当k=2的时候，我们很容易想到是两个for循环解决

但是k的大小是不固定的，我们连for循环的层数都无法确定，怎么办呢？

回溯可以很好地解决这一问题，接下来看看回溯算法是怎么实现的

回溯算法简介

回溯算法一般都能解决的问题：

• 组合问题（像上面的leetcode77题就是这样的题型）

• 排列问题（排列其实就是组合问题的扩展，它不会要求结果的顺序）

• 切割问题（例：给定一个字符串，切割字符串得到的字串要满足一定的要求（回文等），问有几种切割方式）

• 子集问题（例：列出一个集合的所有子集）

• 棋盘问题（N皇后、解数独问题）

理解回溯法

回溯函数业内一般命名为backstacking，返回值为空void

结合这两张图和下面两段代码就很好理解了

函数结构

void backstacking(参数){
    //触底判断
    if(条件){
        搜集结果;
        return;
    }
    //单层搜索 
    for(集合元素){
        处理节点;
        递归函数;
        回溯操作;
    }
}

上面组合例题的题解:

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>>  list = new ArrayList<>();
        Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
        dfs(n,k,1,deque,list);
        return list;
    }
    public void dfs(int n,int k,int begin,Deque<Integer> path,List<List<Integer>> list){
        if (path.size() == k){
            list.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = begin;i <= n;i++){
            path.addLast(i);
            dfs(n,k,i+1,path,list);
            path.removeLast();
        }
    }
}

最后

以上就是细心哑铃为你收集整理的回溯算法 图文回溯算法的全部内容，希望文章能够帮你解决回溯算法 图文回溯算法所遇到的程序开发问题。

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