杭电1267 下沙的沙子有几粒？

题意：就是给你m个H和n个D，然后从左开始数H的累积个数总是不比D的累计数少的排列有多少种举一个测试案例吧：3个H和1个D总共有3种排列，依次是：H D H H,H H D H,H H  H D三种排列，亲~意思应该懂了吧？！呵呵。。。

思路：递推公式为：a[m][n]=a[m-1][n]+a[m][n-1];然后当n=0的时候无论m取何值都是1，递推公式怎么推来的呢？我现在说下我的思路吧！假设3个H和2个D是由2个H和2个D还有3个H一个D推来的，2个H和2个D总共有H D H D，H H D D两种排列，3个H和一个D总共有H D H H,H H D H,H H  H D三种排列，然后在H D H D，H H D D的后面添加一个H就是2中排列，在H D H H,H H D H,H H  H D的后面添加一个D就有3种方案，所以总共就是5种方案（其它的添加方法都是重复的，不信的话自己可以试一下）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
	long long a[22][22];
	int m,n;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=20;i++)
		a[i][0]=1;
	for(int i=1;i<=20;i++)
		for(int j=i;j<=20;j++)
			a[j][i]=a[j-1][i]+a[j][i-1];
	while(cin>>m>>n){
		cout<<a[m][n]<<endl;
	}
	return 0;
}

最后

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