详解递归下降分析法

通过一个具体的例子来学习递归下降分析法。

假设有文法：

E  -> TE`
E` -> +TE` | -TE` | ε
T  -> FT`
T` -> *FT` | /FT` | ε
F  -> (E)  | i

现在希望用递归下降的方式写一个能识别这种语言的parser。

首先我们去求非终结符的FIRST和FOLLOW集合，如下： 

在有的书里（比如虎书），ε是单独算在Nullable集合中的，此处为了方便，我们把它算到FIRST中，这并不影响什么。根据上面的表格，就可以来构造递归下降分析表了，构造的方法是：

对于规则A -> a，如果FIRST(a)不含ε，则在所有的(A,FIRST(a))处写上这条规则；如果含ε，还要在(A,FOLLOW(A))处补上这条规则。

举两个例子来说：

1. 对于规则E` -> +TE`，显然FIRST(+TE`)={+}，不含ε，所以只需要在(E`, +)处写上这条规则。
2. 对于规则E` -> ε，FIRST(ε)=ε，因为FOLLOW(E`)={)}，所以要在(E`,))处写上这条规则。

OK，我们如法炮制，可以得到如下的分析预测表：

然后根据这个表就可以写代码了：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

const int pos = 0;
string s = "i+(((((i*i*i*(i+i+(i/i))+i/i)))))$";

void eat();
void error();
void E();
void Eprime();
void T();
void Tprime();
void F();

void eat(){
	s = s.substr(1);
}

void error(){
	cout << "failed to match!" << endl;
	exit(1);
}

void E(){
	switch(s[pos]){
		case '$':
			break;
		case '(':
		case 'i':
			T();
			Eprime();
			break;
		default:
			error();
	}
}

void Eprime() {
	switch(s[pos]){
		case '$':
			break;
		case '+':
		case '-':
			eat();
			T();
			Eprime();
			break;
		case ')':
			break;
		default:
			error();
	}
}

void T() {
	switch(s[pos]){
		case '$':
			break;		
		case '(':
		case 'i':
			F();
			Tprime();
			break;
		default:
			error();
	}
}

void Tprime() {
	switch(s[pos]){
		case '$':
			break;		
		case '+':
		case '-':
		case ')':
			break;
		case '*':
		case '/':
			eat();
			F();
			Tprime();
			break;
		default:
			error();
	}
}

void F() {	
	switch(s[pos]){
		case '$':
			break;		
		case '(':
			eat();
			E();
			if(s[pos]==')') {eat(); break;}
			else error();
			break;
		case 'i':
			eat();
			break;
		default:
			error();
	}
}

int main() {
	E();
	cout << "finally s is " << s << endl;
	cout << "accepted!" <<endl;
	return 0;
}

可以看到，每个非终结符就对应了一个函数，分析预测表中的每个entry就对应了函数中的一个case，非常清晰易懂。

Perfect！就写到这里吧。

最后

以上就是贤惠战斗机为你收集整理的详解递归下降分析法的全部内容，希望文章能够帮你解决详解递归下降分析法所遇到的程序开发问题。

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