leetcode笔记--167.有序数组和等于给定值

这道题的有两种解法，算法复杂度不同。

1、O(n)

第一种方法需要用到双指针，算法好理解，需要low和high指针，分别指向numbers[0]和numbers[len(numbers)-1]，即一个指向头（最小值）、一个指向尾（最大值）。计算两者指针所指向的值的和sum，将sum和给定的target作比较。如果sum>target则说明需要向小的和去查找，则将high向值较小的方向移动，即high-=1；如果sum<target则说明需要向大的和去查找，则将low向值较大的方向移动，即low+=1。循环的终止条件是low<high。

class Solution(object):

    def twoSum(self, numbers, target):

        n = len(numbers)

        low, high = 0, n-1

        while low<high:

            sum = numbers[low] + numbers[high]

            if sum == target:

                return [low+1, high+1]

            elif sum < target:

                low+=1

            else:

                high-=1

        return [-1, -1]

2、O(nlgn)

想要在降低算法的复杂度，就要想办法减少算法执行时的运算次数，这里采用二分法来“砍掉”一些繁琐的查找步骤。

具体思想是，每次循环先“确定”一个数字（如numbers=[2,7,11,15]，先确定下numbers[0]=2），之后在剩下的数字中（numbers[1]~numbers[3]）采用二分查找的方法来找另一个数，降低复杂度 。仍需要两个指针low和high，分别指向确定的数的下一位和尾，二分法的思想是，先找到中间的数（numbers[mid]），由于另一个数的值为target-numbers[0]，则在接下来的查找中就是比较中间值和target-numbers[0]的大小。如果numbers[mid]>target-numbers[0]，则表示要找的数比numbers[mid]小，在左边，移动high=mid-1；如果numbers[mid]<target-numbers[0]，则表示要找的数比numbers[mid]大，在右边，移动low=mid+1。终止条件是low<=high。

class Solution(object):

    def twoSum(self, numbers, target):

        n = len(numbers)

        for i in range(n):

            low, high = i+1, n-1

            while low <= high:

                mid = (low + high)//2

                if numbers[mid] == target-numbers[i]:

                    return [i+1, mid+1]

                elif numbers[mid] > target-numbers[i]:

                    high = mid-1

                else:

                    low = mid+1

        return [-1, -1]

最后

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