小数乘分数怎么算过程_分数乘整数教学反思

分数乘整数是六上第二单元第一课内容，根据孩子预习情况来看：本课的算法相对简单，学生掌握算法应该比较容易，课未教，题已会，许多学生已主动提前完成作业。

但是不是因为学生会就认为孩子懂，就操之过急，简单对待呢?我不觉得——一直以来，我都有自己的观点：越是简单的内容越要重点关注，越是基础越是要努力让孩子真正理解、掌握到位。

如果基础不牢，学生是很难轻松学习较难、较复杂、有变化的知识的——即便会了也很有可能是机械掌握而非深刻理解。本课看似难度不大，但孩子对算理的理解是否真正到位，其实比较难说，很有可能是当时知道过后又忘记了，有的可能当时就未必理解，那么如何在理解算理的基础之上掌握算法?我觉得沟通不同运算进行比较更有效。

乘法并不是第一次学，低年级学过整数乘法，五年级学过小数乘整数，这些知识都与今天所学习的内容有联系：都是求几个相同加法的和的 简便计算。其区别在于，前二者一个是几个相同整数，一个是相同小数，而今天的是分数，略有变化，这种变化如何沟通?理解单位很重要：

你看：前者是3个3是多少?第二题是3个0.3是多少?后者是3个3/10是多少。形式不同，本质相同，都用到了口诀三三得九，得数分别是9个1，9个0.1和9个1/10。这样的比较可能更容易解决学生理解算理的问题，并且可以通过迁移实现对算法的理解而不是简单的会。

第二个问题是分数乘整数教学中的约分问题，如何约?什么时候约好，这个要从学生习惯和数学理解两个层面来分析——

从数学理解的角度来看：显然在乘的过程中先约分再乘更简便，教学中也特地设置情境帮助学生设身处地理解——

从比较的情况来看：大多数孩子能够理解到分数乘整数，在乘的过程中先约分再乘更简便，特别是后一题对比更鲜明。便结论是得到了，并不表示孩子就一定认可，或者说孩子就会用老师所期望的方式去做题——当然我也并没有在课堂中强调必须要先约分再计算。我这为如何算更方便是孩子心理认知的过程，他如果通过比较认同了你的观点就能够会采用你所期望的方法去解题，但如果不认同，也不宜过于强。其次是孩子能力与习惯的问题：有些孩子更喜欢先算再一步一步约分。这需要一个过程，孩子约分能力如何需要慢慢检测，课后作业中7/12×18许多孩子就是先乘再约分而导致结果不简洁，有的是42/4，有的是63/6，都约了，但都没有约尽，有算法的问题，更有对约分掌握不到位的原因。

如何改进此问题，我觉得结合教材中的练习更有效：

本题是巩固练习，意图是通过涂感受分数乘法，长方形被平均分成了16份，每份用1/16表示，3/16就是3个1/16，一共涂三四十二个1/16，也就是3/4。实际操作中许多孩子喜欢一步到位，他们先有答案，后有操作过程，我不赞同，经历比结果更重要，我觉得我们在练习中必须要一步一步，一个3/16一个3/16的涂，经历4个3/16涂色的过程，然后再通过观察、看图，从图中看出答案是12/16，再结合分数的意义进行比较，还可以是什么分数，通过这样的对比让孩子发现还可以用3/4表示，理解图意、感悟算法中的约分这样才是关键。

分数乘整数看似简便，但如果过于轻视，只是简单训练，孩子计算的正确率可能也比较高，但理解不到位最终可能会在我们想不到它的时候影响部分孩子的学习。在教学中经历比较、经历迁移、经历操作的过程感悟算法，掌握算理是必须的过程，不能因为估计孩子能够算得比较好就轻视。