357.计算各个位数不同的数字个数--python

题目：给定一个非负整数n，计算各位数字都不同的数字x的个数

法：n=0时，return 1；n=1时，x=0~9都是不同的，return 10，其中10-9+1

       n=2时，只有一位但不同的有10个，有两位且每位数字都不同的有9*9=81，所以总体return 81+10=91

       n=3时，有三位但每位数字都不同的有9*9*8=648,再加上n=2时的返回结果91，总体return 648+91=739

       所以当n=k时，有k位但每位数字都不同的有9*9*8*.....*(10-k+1)。但当k>=10之后，不能存在有十位但每位数字都不同的数字，所以会先在k与9之间取最小

    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        
        res=1 #这里初始化为1不为0，因为n=0时return 1
        for i in range(min(9,n),0,-1):
            tmp=1
            for j in range (i):
                if j==0:tmp*=9
                else:tmp*=10-j
            res+=tmp
            #print(tmp)
        return res

最后

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