概述
假设有矩阵
A=[1 2 3; 4 5 6];
为了求矩阵A的每一列和该列自身的自相关矩阵,并存在一个数据结构中,可以采用三维矩阵,并循环计算。然而,这样计算时,一方面三维矩阵在MATLAB中的操作并不如二维矩阵那么方便,另一方面,循环计算的效率很低。为了方便计算,可以将每一列的自相关矩阵组合存到一个大的二维数组B中,以A为例,该数组的维数是(3*2)*2,即6*2.
为了求得B,可以构造矩阵C,使之具有如下的结构:
C=[1 0 0
4 0 0
0 2 0
0 5 0
0 0 3
0 0 6];
这样C和A的转置相乘,即B=C*A‘,则
B=[ 1 4
4 16
4 10
10 25
9 18
18 36];
如上所示,B可以划分为3个2*2的方阵,每个方阵是A每一列的自相关矩阵。
现在的问题是,已知A,在matlab中如何方便地构造C?
这里,构造一个与A无关的矩阵D,具有如下结构:
D=[
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1];
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最后
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