信号与系统——matlab实现（2）常用信号生成及信号变换内容概述程序实例扩展练习

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我是靠谱客的博主无语小土豆，最近开发中收集的这篇文章主要介绍信号与系统——matlab实现（2）常用信号生成及信号变换内容概述程序实例扩展练习，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

内容概述

本篇主要是基本信号的产生和信号变换操作。基本信号包括：阶跃信号、矩形波信号、正弦信号、指数信号、采样信号等。信号变换操作包括：平移、缩放、反折等。内容较为基础。

程序实例

阶跃信号
t>0时，u(t)=1；t<0时，u(t)=0。
程序如下：
先定义了函数u：

function y=u(t)
y=(t>0);  %这种表示方法很巧妙
end

主程序：

%阶跃信号

clc,clear;
t=-2:0.001:6;
x=u(t);
plot(t,x);
axis([-2,6,0,1.2]) %设置波形图上横坐标、纵坐标的显示范围
title('单位阶跃函数')

运行结果：
在这里插入图片描述
2. 指数信号
函数形式为f(t)=Ke^at
程序如下：

%指数信号的产生

clc,clear
K=2;a=-1;
t=0:0.001:5;
x=K*exp(a*t);
plot(x);
title('指数信号')

结果如下：
在这里插入图片描述
3. 正弦信号
函数形式为：f(t)=Ksin(wt+Θ)
程序如下：

%正弦信号

clc,clear;
K=2;
f0=4;
w0=2*pi*f0;
t=0:0.001:1;
x=2*sin(w0*t+pi/6);
plot(x);
title('正弦信号');

结果如下：
在这里插入图片描述

门信号（矩形信号）
函数形式为：|t|<τ/2，g(t)=1；其他，g(t)=0.
程序如下：

%矩形脉冲信号

clc,clear;
t=-2:0.02:6;
x=rectpuls(t-2,4);
plot(t,x);  %plot(x)无法正确输出图形
axis([-5,8,0,1.2]);
title('矩形脉冲');

结果如下：
在这里插入图片描述
5. 方波
程序如下：

%周期方波信号
%产生一个幅度为1、基频为2Hz，占空比为50%的周期方波

clc,clear;
f0=2;
t=0:0.0001:2.5;
w0=2*pi*f0;
y=square(w0*t,50);
plot(t,y);
title('周期方波');
axis([0,5,-2,3]);

结果如下：
在这里插入图片描述
6. 抽样信号（Sa函数）
函数形式为：Sa(t)=sint/t
程序如下：

%连续抽样信号（Sa函数）

clc,clear;
a=-10:1/500:10;
x=sinc(a/pi); %matlab中sinc函数的定义是 （sin（pi*t））/（pi*t）
plot(a,x);
title('抽样信号');
grid on;

结果如下：
在这里插入图片描述
7. 矩形信号的变换操作
程序如下：

%信号变换操作
%已知脉冲宽度为4的矩形信号f（t），-1<t<3时，f(t)=1;其他情况，f(t)=0。要求分别
%画出f(t-t0)(t0=2)，反折信号f(-t)，尺度变换信号f(at)（a=1/2）

t=linspace(-4,7,10000);
y=u(t+1)-u(t-3); %调用函数u，用两个阶跃信号相减得到脉宽为4的矩形信号。

subplot(4,1,1);  %画出原始函数图形
plot(t,y);
axis([-5,8,-1,2]);
xlabel('t'),ylabel('y');
grid on;

subplot(4,1,2); %画出f(t-t0)
plot(t+2,y);
axis([-5,8,-1,2]);
xlabel('t'),ylabel('f(t-t0)');
grid on;

subplot(4,1,3); %画出f(-t)
plot(-t,y);
axis([-5,8,-1,2]);
xlabel('t'),ylabel('f(-t)');
grid on;

subplot(4,1,4); %画出f(at)
plot(2*t,y);
axis([-5,8,-1,2]);
xlabel('t'),ylabel('f(at)');
grid on;

结果如下：
在这里插入图片描述
8. 正弦函数的变换操作
程序如下：

%信号相加
%f0=2,f1=sinwt,f2=sin3wt,f3=sin5wt,w=2pi,t[-3,3],画出各函数图，并求y=f0+f1+f2+f3
clc,clear;
t=linspace(-3,3,10000);
w=2*pi;
f0=2*ones(1,length(t));
f1=sin(w*t);
f2=sin(3*w*t);
f3=sin(5*w*t);
y=f0+f1+f2+f3;

subplot(5,1,1),plot(t,f0),axis([-3,3,-5,5]);grid on; ylabel('f0');
subplot(5,1,2),plot(t,f1),axis([-3,3,-5,5]);grid on; ylabel('f1');
subplot(5,1,3),plot(t,f2),axis([-3,3,-5,5]);grid on; ylabel('f2');
subplot(5,1,4),plot(t,f3),axis([-3,3,-5,5]);grid on; ylabel('f3');
subplot(5,1,5),plot(t,y,'r'),axis([-3,3,-5,5]);grid on; ylabel('y');

结果如下：
在这里插入图片描述

扩展练习

函数形式如下图：
在这里插入图片描述
问题:1.按照图形生成函数。2.对该函数按要求进行变换操作。
基本思路：先产生一个三角波，然后对三角波平移，再将平移后三角波和原三角波相加，即可得到所示波形。matlab中，先定义一个函数d，用来生成单个三角波。再定义一个函数S用来生成所示信号。然后对S进行变化操作。

程序如下：
定义函数d

%锯齿波一侧

function y=d(x)
    for i=1:length(x)
        if x(i)>=-1 & x(i)<1  %由于输入的x是个向量，而要对数值对比，则需要用向量中的元素对比
            y(i)=x(i)+1;
        else
            y(i)=0;
        end 
    end

生成目标波形的程序：

%生成双锯齿信号
clc,clear;
t=linspace(-3,5,1000);
f=d(t)+d(t-2);
subplot(3,1,1);plot(t,d(t));ylabel('y(t)');
subplot(3,1,2);plot(t,d(t-2));ylabel('y(t-2)');
subplot(3,1,3);plot(t,f,'r');ylabel('f(t)');

结果如下：
在这里插入图片描述

定义函数S

function y=S(t)
y=d(t)+d(t-2);

对目标函数进行变换操作的主程序

%对双锯齿波信号进行变换操作
t=linspace(-6,10,10000);
f1=S(1-t);
f2=S(2*t+2);
f3=S(2-t./3);
f4=(S(t)+S(2-t)).*u(1-t);

subplot(5,1,1);plot(t,S(t));ylabel('S');
subplot(5,1,2);plot(t,f1);ylabel('f1');
subplot(5,1,3);plot(t,f2);ylabel('f2');
subplot(5,1,4);plot(t,f3);ylabel('f3');
subplot(5,1,5);plot(t,f4);ylabel('f4');