蓝桥杯2012年省赛棋盘放麦子

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第 11 个棋盘格放 11 粒麦子，在第 22 个棋盘格放 22 粒麦子，在第 33 个棋盘格放 44 粒麦子，在第 44 个棋盘格放 88 粒麦子，......后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有 6464 格）。

国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。

当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！

请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

问题分析

1.可将其看作等比数列，即首项a1为1，公比q为2的等比数列，然后根据求和公式：计算得出最终结果。

注：unsigned long long 类型
数据类型大小是 8 字节，能表示的数值范围是
0~2^64-1
打印类型是 %llu ，使用格式为 unsigned long long 名 = 值;

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
unsigned long long sum;
//sum=0;
int i;
sum=pow(2,64)-1;
printf("%llu", sum);
return 0;
} 

2.根据规律发现每个格子刚好是2的（n-1)次方，可通过将每一个格子的算出来，然后相加得到最终结果。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
unsigned long long sum=0, n;
//sum=0;
int i;
for(i=0;i<64;i++){
n=pow(2,i);
sum+=n;
}
printf("%llu", sum);
return 0;
} 

最后

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