Leetcode刷题笔记题解（C++）：剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

我这里选择2种思路：

一、排序之后去中位数即为要寻找的那个数

如果一串数字排好序了，超过一半的元素肯定是中位数。

1 1 1 2 2
1 2 2 2 2 4 1
1 1 2 3 3 3 3

这样可以利用排序之后求中位数可以解决掉了这个问题

这里我采用的是归并排序， 时间复杂度为o(nlogn)，代码如下：

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        mergesort(nums,0,nums.size()-1);
        return nums[nums.size()/2];
    }

    void mergesort(vector<int>& a,int left,int right){
        if(left>=right) return;
        int mid=(left+right)>>1;
        mergesort(a,left,mid);
        mergesort(a,mid+1,right);
        merge(a,left,mid,right);
    }
    void merge(vector<int>& a,int left,int mid,int right){
        vector<int>temp(right-left+1,0);
        int i=left,j=mid+1,k=0;
        while(i<=mid&&j<=right){
            temp[k++]=(a[i]<=a[j]?a[i++]:a[j++]);
        }
        while(i<=mid) temp[k++]=a[i++];
        while(j<=right) temp[k++]=a[j++];

        for(int i=0;i<right-left+1;i++){
            a[left+i]=temp[i];
        }
    }
};

二 、利用摩尔投票的办法来确定

若一个数字出现的次数超过数组长度的一半，则该数字减去其他数字个数必定大于0，根据这个原理，使用摩尔法投票法，记录一个数字，遍历数组，若是该数，票数加一，不是减一，为零下次出现什么都投一票，记录值变为下次出现的值。最后，记录中必定是出现过半的数字！只需要遍历一下整个数组，所以时间复杂度仅为o(n)。

代码如下：

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int x=nums[0];
        int sum=1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            if(sum==0){
                x=nums[i];
            }
            if(nums[i]!=x){
                sum-=1;
            }
            if(nums[i]==x){
                sum+=1;
            }
        }
        return x;
    }
};

最后

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