如何在时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的条件下，统计数组中不同元素出现的次数

68 阅读 0 评论 45 点赞

我是靠谱客的博主平淡小霸王，最近开发中收集的这篇文章主要介绍如何在时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的条件下，统计数组中不同元素出现的次数，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一个长度大小为n的数组，数组中的每个元素的取值范围在[1,n]，且为正整数。
问：如何在时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的条件下，统计数组中不同元素出现的次数。

思路：数组按序扫描，通过当前元素的值作为下标，找到下一个元素。最后得到的数组中，下标（因为下标从0开始的，故输出时需要+1）为数组中出现的元素，每个下标对应的值取反输出即是该元素出现的频率。
若当前元素小于0，
     则跳过；
若当前元素大于0，
        则判断其作为下标索引到的元素是否大于0，
                若大于0，则索引到的元素赋值给当前元素，索引到的元素置为-1；
                若小于0，则索引到的元素自减1，当前元素置为0；
#include <iostream>
using namespace std;

void work(int a[], int n)
{
    int i = 0;
    while(i < n)
    {
        int temp = a[i] - 1;
        if(temp < 0)
        {
            i++;
            continue;
        }
        if(a[temp] > 0)
        {
            a[i] = a[temp];
            a[temp] = -1;
        }
        else
        {
            a[temp]--;
            a[i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    int n = 10;
        int *a = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cin >> a[i];
        work(a, n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(a[i] < 0)
                cout << i + 1 << " " << (-a[i]) << endl;
        cout << "********************" << endl;
        delete[] a;

    return 0;

}

用正数/负数来区分a[i]上是原来的值，还是用于计数的值
随便举个例子，比如 { 2, 5, 5, 2, 3 }
看到第一个是 2，即2有1个，所以先将这个“1”保存到a[2-1]的位置上。但a[2-1]有有效数呀，咋办？移动一下就行。
假设我不用负数，而是用中括号来表示计数，步骤依次是
{ 2, 5, 5, 2, 3 }
5, [1], 5, 2, 3
3, [1], 5, 2, [1]
5, [1], [1], 2, [1]
[0], [1], [1], 2, [2]
[0], [2], [1], [0], [2]
结果是 1有0个, 2有2个， 3有1个， 4有0个， 5有2个