一、哥德巴赫猜想简单介绍

   哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和..但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。 因现今数学界已经不使用"1也是素数"这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。. (n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。. 今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。

二、问题分析

  提炼一个简单版本作为小测试，即让用户随机输入一个大于2的偶数，程序输出两个素数，其和为用户输入的数（不再去穷尽无尽大去验证）

三、实现思路

1. 让用户输入一个大于2的偶数
2. 将该数拆分为两个数，其和等于该数（可封装一个类来保存这两个数，最终得到是封装类的集合）
3. 遍历集合，若找到拆分的两个数都是素数，则证明哥德巴赫猜想（封装一个方法来判断是否是素数）

四、代码实现

封装类TwoNumbers

package goldbachconjecture;
/**
* 用一个封装类来存储拆分的两个值
*/
public class TwoNumbers {
public int firstNum;
public int secondNum;
public TwoNumbers() {
}
public TwoNumbers(int firstNum, int secondNum) {
this.firstNum = firstNum;
this.secondNum = secondNum;
}
}

拆分的方法

 //将一个数拆分成两个数的值
public static List<TwoNumbers> breakUpNumbers(int num) {
List<TwoNumbers> list = new ArrayList<>();
//利用循环让该数减去从2到num/2，从而拆分为和为该数的两个数，因为1不是素数，所以从2开始
for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {
TwoNumbers tn = new TwoNumbers();
tn.firstNum = i;
tn.secondNum = num - i;
list.add(tn);
}
return list;
}

判断是否是素数的方法

private static boolean isPrime(int Num) {
//除了1和本身没有其他公因数
for (int i = 2; i < Num; i++) {
if (Num % i == 0) {
return false;
}//判断数是不是素数
}
return true;
}

验证拆分的数集合中是否存在两素数的方法

 //判断拆分的两个数的集合中是否能找到两个数均为素数的，若找到，则验证了歌德巴赫猜想
private static boolean isToTwoPrimeNumbers(List<TwoNumbers> list) {
for (TwoNumbers t:list
) {
//注意此处逻辑，是只要存在有两个数都是素数的情况就返回为真
if (isPrime(t.firstNum)&&isPrime(t.secondNum)){
System.out.println("其中："+t.firstNum+"+"+t.secondNum+"是两个素数的和");
return true;
}
}
return false;
}

main函数

public static void main(String[] args) {
//让用户输入大于2的偶数
System.out.println("输入一个大于2的偶数");
Scanner sca = new Scanner(System.in);
int num = sca.nextInt();
List<TwoNumbers>list=breakUpNumbers(num);
System.out.println("可分解为：");
for (TwoNumbers t:list
) {
System.out.println(t.firstNum +" + "+t.secondNum);
}
System.out.println("所以可分为两个素数的和吗？"+isToTwoPrimeNumbers(list));
}

完整代码（除图一的封装类代码）

package goldbachconjecture;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
//验证歌德巴赫猜想
public
abstract class
GoldbachConjecture {
public static void main(String[] args) {
//让用户输入大于2的偶数
System.out.println("输入一个大于2的偶数");
Scanner sca = new Scanner(System.in);
int num = sca.nextInt();
List<TwoNumbers>list=breakUpNumbers(num);
System.out.println("可分解为：");
for (TwoNumbers t:list
) {
System.out.println(t.firstNum +" + "+t.secondNum);
}
System.out.println("所以可分为两个素数的和吗？"+isToTwoPrimeNumbers(list));
}
//将一个数拆分成两个数的值
public static List<TwoNumbers> breakUpNumbers(int num) {
List<TwoNumbers> list = new ArrayList<>();
//利用循环让该数减去从2到num/2，从而拆分为和为该数的两个数，因为1不是素数，所以从2开始
for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {
TwoNumbers tn = new TwoNumbers();
tn.firstNum = i;
tn.secondNum = num - i;
list.add(tn);
}
return list;
}
//判断拆分的两个数的集合中是否能找到两个数均为素数的，若找到，则验证了歌德巴赫猜想
private static boolean isToTwoPrimeNumbers(List<TwoNumbers> list) {
for (TwoNumbers t:list
) {
//注意此处逻辑，是只要存在有两个数都是素数的情况就返回为真
if (isPrime(t.firstNum)&&isPrime(t.secondNum)){
System.out.println("其中："+t.firstNum+"+"+t.secondNum+"是两个素数的和");
return true;
}
}
return false;
}
private static boolean isPrime(int Num) {
//除了1和本身没有其他公因数
for (int i = 2; i < Num; i++) {
if (Num % i == 0) {
return false;
}//判断数是不是素数
}
return true;
}
}

最后

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