我是靠谱客的博主 认真苗条,最近开发中收集的这篇文章主要介绍2的N次幂表示,觉得挺不错的,现在分享给大家,希望可以做个参考。

概述

问题描述

  任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。

  将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0

  现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)

  此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)

  进一步:7=2^2+2+2^0(2^1用2表示)

  3=2+2^0

  所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

  又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1

  所以1315最后可表示为:

  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入格式

  正整数(1<=n<=20000)

输出格式

  符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

 

提示

用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出


参考代码:

	#include<stdio.h>
	#include<math.h>
	void power(int n){
		int i;
		if(n>=4){
			printf("2(");
			for(i=0;i<n;i++){
				if(pow(2,i)<=n&&pow(2,i+1)>n)
					break;
			}
			power(i);
			n-=pow(2,i);
			putchar(')');
			if(n>0){
				printf("+");
				power(n);
			}
		}else{
			if(n==3){
				printf("2+2(0)");			
			}
			if(n==2)
				putchar('2');
			else{
				if(n==1){
					printf("2(");
					putchar('0');
					putchar(')');
				}
			}
				
		}
		
	}
	int main(){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		power(n);
		return 0;

} 

测试结果:


最后

以上就是认真苗条为你收集整理的2的N次幂表示的全部内容,希望文章能够帮你解决2的N次幂表示所遇到的程序开发问题。

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