概述
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0(2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
参考代码:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void power(int n){
int i;
if(n>=4){
printf("2(");
for(i=0;i<n;i++){
if(pow(2,i)<=n&&pow(2,i+1)>n)
break;
}
power(i);
n-=pow(2,i);
putchar(')');
if(n>0){
printf("+");
power(n);
}
}else{
if(n==3){
printf("2+2(0)");
}
if(n==2)
putchar('2');
else{
if(n==1){
printf("2(");
putchar('0');
putchar(')');
}
}
}
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
power(n);
return 0;
}
测试结果:
最后
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