Python动态规划—最长不降子序列

sd最长不下降子序列： 子序列有很多，求出最长不下降子序列的意思是要求出一个子序列，它是不下降的，并且它在所有不下降的子序列中元素最多，这个最长不下降子序列可能有多个。

实验代码及结果

源代码：

#author_=王晨刚
#data；2020/4/13
def LAS(a):
    n = len(a) #表c存放公共子序列的长度，b存放后续的位置，长度为n
    c = [0 for i in range(n)]  #n个0
    b = [-1 for i in range(n)] #n个-1
    c[n-1] = 1  #最后一个字符的LAS长度
    for i in range(n-1,-1,-1): #倒序从n-1 到0
        maxj = 0
        for j in range(i+1,n): #j=i+1~n-1
            if a[i] < a[j] and c[j] > c[maxj]:
                maxj = j #刷新maxj
                b[i] = maxj #记录i的后继
                #取得从c[i]的长度
                c[i] = c[maxj] + 1
    return c,b
A =[3,18,7,14,10,12,23,41,16,24]
c,b=LAS(A)
print(c)
print(b)

res=[]
def printLAS(b,A,i):
    res.append(A[i])
    while b[i]>0:
        i=b[i]
        res.append(A[i])
    print(res)
printLAS(b,A,0)

最后

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