取模最短路

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我是靠谱客的博主怕黑水池，这篇文章主要介绍取模最短路，现在分享给大家，希望可以做个参考。

题意：给你一个大小为n的集合S，集合里有n个互不相同正整数.有q个询问，每次询问是否能选择S中的一些数字 ( 同一个数字可以选择多次,也可以任何数字都不选)，使它们相加的和为m.

思路：因为给的数据很大，所以不能用背包。那么我们使用取模最短路的思想。假设我们是对a[1]进行取模。如果说我们得到了所有模a[1]余r的数中的最小的一个，记为dis[r]，那么如果有数模a[1]余r，那么只要这个数大于dis[r]，这个数就可以被表示。所以我们就用最短路算法寻找每一个dis[r]

代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> p;
const int maxn=20001;
const int maxm=50001;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn],dis[maxm];
//dis[r]表示所有模a1余r的数中，能被表示出来的最小的数
bool vis[maxm];
priority_queue<p,vector<p>,greater<p> > pq;
inline void dijkstra(int sz,int s)
{
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,false,sizeof(vis));
dis[s]=0;
pq.push(p(s,0));
int u,d;
while(!pq.empty())
{
u=pq.top().first;
d=pq.top().second;
pq.pop();
if(vis[u])
continue;
vis[u]=true;
for(int i=1;i<=sz;i++)
if(d+a[i]<dis[(d+a[i])%a[1]])
{
dis[(d+a[i])%a[1]]=d+a[i];
pq.push(p((d+a[i])%a[1],d+a[i]));
}
}
}
inline bool query(int x)
{
if(x>= dis[(x % a[1])])
return true;
else
return false;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int n,q,t;
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dijkstra(n,0);
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%d",&t);
if(query(t))
printf("YESn");
else
printf("NOn");
}
}
return 0;
}