Lazy Running

题目链接：Lazy Running

官方题解：



我们可以先假设一下，从2出发再回到2， w=min(d1,2，d2,3)
最好的情况是，回到2刚好走了k距离；
最坏的情况是，回到2才走了k-1-x*2*w距离（x为任意值），这时我们需要再走（x+1）*2*w

因此，我们的最大花费就是k-1+2*w，最小花费为k

所以我们可以利用同余，设dis[i][j]表示从起点出发到达i，距离模2w为j时的最短路，
只需要跑一边dijkstra，求出dis[2][j]（0≤j＜2w）的值（相当于包含了所有情况）

最后遍历一下，如果dis[2][i]小于k，那就把它补到大于K且距离K最近的花费，然后在这些花费中取得最小值即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL maxn=6e4+10;
struct edge
{
LL v,w,next;
} E[10];
struct node
{
LL u,cost;
node() {}
node(LL U,LL COST)
{
u=U,cost=COST;
}
bool operator < (const node&A)const
{
return cost>A.cost;
}
};
LL dis[5][maxn],first[10],d[5];
LL k,m,len;
void dijkstra()
{
memset(dis,inf,sizeof(dis));
priority_queue<node>q;
q.push(node(2LL,0LL));
while(!q.empty())
{
node p=q.top();
q.pop();
LL u=p.u,w=p.cost;
if(w>dis[u][w%m]||w>=k+m)//说明已经不是最优的，跳过
continue;
for(LL i=first[u]; ~i; i=E[i].next)
{
LL v=E[i].v,dist=E[i].w+w;
if(dis[v][dist%m]>dist)
{
dis[v][dist%m]=dist;
q.push(node(v,dist));
}
}
}
}
void add_edge(LL u,LL v,LL w)
{
E[len].v=v,E[len].w=w,E[len].next=first[u],first[u]=len++;
}
int main()
{
int T_T;
scanf("%d",&T_T);
while(T_T--)
{
memset(first,-1,sizeof(first));
len=0;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&k,&d[1],&d[2],&d[3],&d[4]);
for(LL i=1; i<=4; ++i)
{
if(i==4)
add_edge(i,1,d[4]);
else
add_edge(i,i+1,d[i]);
if(i==1)
add_edge(i,4,d[4]);
else
add_edge(i,i-1,d[i-1]);
}
m=2*min(d[1],d[2]);
dijkstra();
LL ans=inf;
for(LL i=0; i<m; ++i)
{
LL tmp=k-dis[2][i];
if(tmp<=0)
ans=min(ans,dis[2][i]);
else
ans=min(ans,dis[2][i]+(tmp/m+(tmp%m>0?1:0))*m);
}
printf("%lldn",ans);
}
return 0;
}

参考博客：
alpc_qleonardo

最后

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