[HDU 5726] GCD （倍增法+二分）

HDU - 5726

给定一个序列，每次询问一个区间
输出这个区间上所有数的GCD，以及GCD与其相同的区间个数

赛上太智障了读错了题，以为是求得是GCD相同的子区间的个数

一个连续区间的GCD，用倍增法预处理一下，就能做到 O(1)查询
对于相同区间计数，就把询问先离线一下
枚举区间左端点，区间GCD是随右端点递减的，并且是阶梯式的
并且由于GCD递减的很快，这样一个阶梯只有几层，可以当作log的
所以对于每一个GCD，二分右端点，就能求出答案
时间复杂度 O(N∗log(N)∗log(N))

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))
int GCD(int a,int b){return b?GCD(b,a%b):a;}
const int maxn = 1e5+10;
struct SparseTable
{
int st[20][maxn], siz;
void init(int*, int);
int query(int,int);
};
int N, Q, A[maxn];
SparseTable st;
map<int,LL> ans;
int query[maxn][3];
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//
freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
int T;
scanf("%d", &T);
for(int ck=1; ck<=T; ck++)
{
scanf("%d", &N);
for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &A[i]);
st.init(A, N);
ans.clear();
scanf("%d", &Q);
for(int i=0; i<Q; i++)
{
scanf("%d%d", &query[i][0], &query[i][1]);
query[i][2]=st.query( query[i][0], query[i][1]);
ans.insert(make_pair( query[i][2], 0));
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
int np=i;
while(np<=N)
{
int d=st.query(i, np);
int l=np, r=N;
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)>>1;
if(st.query(i, mid)<d) r=mid-1;
else l=mid;
}
if(ans.find(d) != ans.end()) ans[d] += l-np+1;
np=r+1;
}
}
printf("Case #%d:n", ck);
for(int i=0; i<Q; i++)
{
printf("%d %lldn", query[i][2], ans[query[i][2]] );
}
}
return 0;
}
void SparseTable::init(int arry[], int N)
{
int siz=N, tlog=log2(N);
for(int i=1; i<=N; i++) st[0][i] = arry[i];
for(int i=1; i<=tlog; i++)
{
int len=1<<(i-1), nlim=N-(1<<i);
for(int j=1; j<=nlim+1; j++)
st[i][j] = GCD(st[i-1][j], st[i-1][j+len]);
}
}
int SparseTable::query(int l, int r)
{
int flr=log2(r-l+1), len=1<<flr;
return GCD( st[flr][l], st[flr][r-len+1]);
}

最后

以上就是彩色薯片为你收集整理的[HDU 5726] GCD （倍增法+二分）的全部内容，希望文章能够帮你解决[HDU 5726] GCD （倍增法+二分）所遇到的程序开发问题。

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