概述
生日悖论
- 一、什么是生日悖论
- 二、应用
- 三、心路
一、什么是生日悖论
生日悖论，指如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。
这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。
对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论，从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上，它才称得上是一个悖论。
大多数人会认为，23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。
为啥么23个人概率大于50%呢？
先计算房间里所有人的生日都不相同的概率，那么
第一个人的生日是 365/365
第二个人的生日是 365/364
第三个人的生日是 365/363
:
第n个人的生日是 365选365-(n-1)
所以所有人生日都不相同的概率是：
上面的所有分数乘起来
所有人相同概率：1-上面求出的不同的概率
当人数为23时，这个概率为0.507
当n=100的时候，概率为0.999999692751072
二、应用
生日悖论普遍的应用于检测哈希函数:N-位长度的哈希表可能发生碰撞测试次数不是2^ N次而是只有2^(N/2)次。
三、心路
以前也接触过它的主要内容，第一次听说大概是小学奥数【大雾？？？】
最开始觉得好神奇，的确很违背直觉
最近看到“生日悖论”，不明白它为啥是悖论，很科学的说？？
今天写文章的时候才明白原来是违背直觉，称得上是悖论
最后
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