UVA 10004 Bicoloring(二分图 交叉染色)

UVA 10004 Bicoloring

题目大意

判断一个无向图是否是二分图

分析

在交叉染色的过程中判断一个图是否是二分图。

如果一个图是二分图，那么一定存在一个染色方案将所有点染成两种染色之一，满足任何边的两端都不同色

可以通过深搜来求解。初始时所有点都未染色，先给定一个点某一种颜色，然后从这个点出发进行深搜。比如从u出发开始深搜的过程中，搜到了v，有三种情况：

1. v未染色：将v染成和u不同颜色
2. v已经染色且和u不同色：跳过v继续搜
3. v已经染色且和同色：说明出现了矛盾，该图不是二分图

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int n,m;
int color[MAXN];//未被染色时是-1
int flag;//flag为1表示是二分图
struct Edge
{
int to;
int next;
}edge[MAXN*5];
int edgecount;
int head[MAXN];
void Init()
{
memset(color,-1,sizeof(color));
memset(head,-1,sizeof(head));
edgecount=0;
flag=1;//flag为1表示是二分图
}
void Add_edge(int u,int v)
{
edge[++edgecount].to=v;
edge[edgecount].next=head[u];
head[u]=edgecount;
}
void
Dfs(int u)//x表示将要进行深搜的点，c表示给x染上的颜色,是二分图返回1
{
for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next)
{
int v=edge[k].to;
if(color[v]==-1)
{
color[v]=!color[u];
Dfs(v);
}
else if(color[v]==color[u]){flag=0;return ;}//v已经染色且和同色：说明出现了矛盾，该图不是二分图
else continue;//v已经染色且和u不同色：跳过v继续搜
}
}
int main()
{
int a,b;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)break;
scanf("%d",&m);
Init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
a++;b++;//输入时有编号为0的点
Add_edge(a,b);
Add_edge(b,a);
}
color[1]=0;
Dfs(1);
if(flag==1)cout<<"BICOLORABLE."<<endl;
else cout<<"NOT BICOLORABLE."<<endl;
}
return 0;
}

最后

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