Leetcode 518 零钱兑换 II (dp背包方案数）

 dp方程的推导过程如下：

        // dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-coins[i]] + dp[i-1][j-2coins[i]] + ...

        // dp[i][j-coins[i]] = dp[i-1][j-coins[i]]+ ... + 

        // dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-coins[i]]

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        int n = coins.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(amount + 1));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 0; j <= amount; j++) {
                if(j >= coins[i - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j-coins[i - 1]];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n][amount];
    }
};

二维优化到一维：

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        int n = coins.size();
        vector<int> dp(amount + 1);
        dp[0] = 1;
        for(auto coin : coins) {
            for(int j = 1; j <= amount; j++) {
                if(j >= coin) {
                    dp[j] +=  dp[j - coin];
                }
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

最后

以上就是甜蜜大碗为你收集整理的Leetcode 518 零钱兑换 II (dp背包方案数）的全部内容，希望文章能够帮你解决Leetcode 518 零钱兑换 II (dp背包方案数）所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。