LeetCode 10 正则表达式匹配 二维dp

// 这题能知道状态是怎么定义:
// 常规套路 dp[i][j] 表示s串前[0,i]与p串前[0,j]匹配结果
// 但状态不知如何跳转:
// 但有一种跳转一定知道, 那就是当 s[i] == p[j] 时即:
// s[i] == p[j] || p[j] == '.' 时, 毫无疑问
// dp[i][j] == dp[i - 1][j - 1]

// 当s[i] != p[j]时 该如何呢?
// 这里想了很久没想明白,之后到处去看看大牛们的解法

// 能意识到*的特殊,但没联想到还要考虑*前面一个字符,当然如果做多了的话会想到
// 但...本人就是这么菜...对不起

// 当p[j] == '*' 时, 如果 p[j - 1] != s[i] 且 p[j - 1] != '.' 即
// s[i]无法与p[j - 1]*这种形式匹配, 则:
// dp[i][j] = dp[i][j - 2]; (因为*可以表示前面字母出现0次)
// 否则: s[i] 可以与p[j - 1]*这种形式进行匹配 ,那么具体匹配的形式有以下三种:
// dp[i][j] = dp[i - 1][j]  // 将s[i] 与 * 匹配,即大佬所说的匹配多个相同字符
//             || dp[i][j - 1] // 忽略* 匹配0个
//             || dp[i][j - 2]; // 忽略p[j - 1]*, 
// 三种情况任意一种能匹配上最终都能匹配上

// 最后注意边界条件:
// 因为方便边界定义想从1开始,即
// dp[i][j] 表示s[0, i - 1]与p[0, j - 1]匹配结果
// 则边界dp[0][0] = true 表示 "" 与 "" 能匹配
// 另外注意:
// 因为p如果是 a*P(P表示字符串) 这样的模式的话, a*可以匹配空串
// 所以有dp[0][i] = dp[0][i - 2]这样的初始化条件

// DP三板斧: 状态, 转移函数, 边界条件
// 三者缺一不可,即使不会做,但看大牛们的解法,一定要都懂的其中的所以然



class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p){

        int n = s.length();
        int m = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n + 1][m + 1];
        for (int i = 0;i <= n; i++)
            for (int j = 0; j <= m; j++)
                dp[i][j] = false;
        
        dp[0][0] = true;
        if (m > 1){
            for (int i = 1;i < m; i += 2)
                if (p.charAt(i) == '*')
                    dp[0][i + 1] = dp[0][ i - 1];
        }

        for (int i = 1;i <= n;i ++){
            for (int j = 1;j <= m;j ++){
                if (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '.')
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else if (j > 1 && p.charAt(j - 1) == '*'){
                    if (p.charAt(j - 2) != s.charAt(i - 1) && p.charAt(j - 2) != '.')
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    else {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j] 
                                    || dp[i][j - 1] 
                                    || dp[i][j - 2];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}

最后

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