Tricks（四十）—— 神经网络解决与（或）及异或问题

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我是靠谱客的博主光亮宝贝，这篇文章主要介绍Tricks（四十）—— 神经网络解决与（或）及异或问题，现在分享给大家，希望可以做个参考。

G (x) = sign ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ \sum t = 1 T α t sign (w T t x)            g (x) ⎞ ⎠ ⎟ ⎟

AND 与问题

$G (x) = - 1 + g 1 (x) + g 2 (x) G (x) = - 1 \cdot g 0 + 1 \cdot g 1 + 1 \cdot g 2$

暗含了 gt(x) 的系数分别为：-1，1，1
OR 或问题

$G (x) = 1 + g 1 (x) + g 2 (x) G (x) = 1 \cdot g 0 + 1 \cdot g 1 + 1 \cdot g 2$
暗含了 gt(x) 的系数分别为：1，1，1

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inputs = [(1, x, y) for x in (-1, 1) for y in (-1, 1)]
# 1：表示常量输出，g_0(x)
# x: g_1 的输出
# y: g_2 的输出
# 定义内积运算
def inner_prod(x, y):
return reduce(operator.add, map(lambda z: z[0]*z[1], zip(x, y)))
def G_AND(gs):
return 1 if inner_prod([-1, 1, 1], gs) > 0 else -1
def G_OR(gs):
return 1 if inner_prod([1, 1, 1], gs) > 0 else -1
if __main__ == '__name__':
print 'or: ', [G_OR(g) for g in s]
print 'and: ', [G_AND(g) for g in s]

XOR 问题

单层感知机是无法解决异或问题的，又因为布尔运算中说：异或问题可以转换为基本布尔运算（与，或，非）的叠加，也即：
复制代码Y = (A & !B) | (!A & B)
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Y = (A & !B) | (!A & B)
```
复制代码def G_XOR(l): l1 = l[0], l[1], -l[2] l2 = l[0], -l[1], l[2] return G_OR([1, G_AND(l1), G_AND(l2)])
```
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def G_XOR(l):
l1 = l[0], l[1], -l[2]
l2 = l[0], -l[1], l[2]
return G_OR([1, G_AND(l1), G_AND(l2)])
```