补码与求补运算

• 原码
      原码表示法最高位为符号位，该位为0表示正数，1表示负数。其余位表示数的绝对值。
• 反码
      对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同；负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。反码常用来做求补码过程中的中间形式。
• 补码
      正数的补码与其原码和反码相同；负数的补码是对它的原码除符号位以外各位取反，并在末位加1而得到，即为该数的补码加1。计算机内的数一般以补码形式表示。在补码中用(-128)D代替了(-0)D，注意：(-128)D没有相对应的原码和反码，(-128)D = (1000,0000)B。
• 求补运算
      求补运算不考虑符号位，对它的原码各位取反，并在末位加1而得到。对一个数进行求补运算所得的是该数相反数的补码。有一个方法可以快速进行求补运算，从右边数起，直到第一个1（包括其自身）之间的位值不变，其余位求反就是结果。

附：分析2-1=1在计算机内的运算原理（假设机器字长为8位）

• 使用补码：2-1=2+(-1) （即将符号位交给1使1变成-1）
  
  -1的原码：1000,0001
  按位取反：1111,1110 （注意：最高位即符号位不参与取反运算）
  -1的补码：1111,1111
  
          2 : 0000,0010 补码
  +     -1 : 1111,1111 补码
  ______________________
              1,0000,0001 补码 -> 最高位溢出丢弃 -> 0000,0001 补码/原码 -> (1)D
• 求补运算：2-1=2+(1的相反数) （即减去1等于加上1的相反数）
  
  1的原码 ：0000,0001
  各位取反：1111,1110
  末位加1 ：1111,1111 （即为-1的补码，也就是1相反数的补码）
  
          2 : 0000,0010 补码
  +     -1 : 1111,1111 补码
  ______________________
              1,0000,0001 补码 -> 最高位溢出丢弃 -> 0000,0001 补码/原码 -> (1)D

最后

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