一、图像特征-harris角点检测

首先引入什么是角点？

图中的红框部分便是角点。

1.基本原理

首先从定义我们可以简单地理解为角点就是俩个不同事物的交点处，那么我们怎么去求一个图像中的角点呢？还是要对每个像素点进行计算。


计算公式的原理主要是利用了微积分和线性代数的知识，我们只需要明白原理就可以，看懂就可以，不用自己去计算，自己计算要计算机干什么。

这里对上面的式子进一步解释，这里有点梯度下降的感觉。

这里对可能得到的结果进行解释，根据数据值的不同可分为边界、平面和角点，我们要的是角点，这对我们后期进行数据筛选提供了基础。自相关函数就是最开始的表达式。

2.代码实现

cv2.cornerHarris()
这里是括号中的四个参数。

• img： 数据类型为 float32 的入图像
• blockSize： 角点检测中指定区域的大小
• ksize： Sobel求导中使用的窗口大小
• k： 取值参数为 [0,04,0.06]

import cv2 
import numpy as np

img = cv2.imread('test_1.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# gray = np.float32(gray) 对不是指定格式的图像进行转换
dst = cv2.cornerHarris(gray, 2, 3, 0.04)

img[dst>0.01*dst.max()]=[0,0,255] #筛选出满足角点条件的像素点，用红色表示
cv2.imshow('dst',img) 
cv2.waitKey(0) 
cv2.destroyAllWindows()

可以看到一些标红的点就是我们需要的角点。

二、图像特征-sift

1.引言

首先这里先引入一个概念叫做图像尺度空间，怎么来理解这个概念呢？我们这样引入：
在一定的范围内，无论物体是大还是小，人眼都可以分辨出来，然而计算机要有相同的能力却很难，所以要让机器能够对物体在不同尺度下有一个统一的认知，就需要考虑图像在不同的尺度下都存在的特点。
这个特点就是尺度空间。

2.高斯模糊

如何去求得这样一个尺度空间，需要用到高斯模糊的定义。

I(x,y)是图片每个像素点的坐标。

多分辨率金字塔

这里对图像进行金字塔的处理，从下往上取越来越小的卷积矩阵。
不同σ的高斯函数决定了对图像的平滑程度，**越大的σ值对应的图像越模糊
**

高斯差分金字塔（DOG）

什么是差分金字塔，就是对在进行上述多分辨率金字塔的处理结果的基础上，对每一层进行差分处理。
可以这么去理解，我们去区分俩个不同的事物，区分点一定是这俩个事物最不同的地方，也就是说我们区别A与B，A身高180，B身高179，180-179=1，看不出什么，但是A体重200，B体重120，二者差值非常明显，所以选择体重来作为区别点。
这个金字塔对每一层得到的5个图像，逐个进行差分。

DOG空间极值检测

为了寻找尺度空间的极值点，每个像素点要和其图像域（同一尺度空间）和尺度域（相邻的尺度空间）的所有相邻点进行比较，当其大于（或者小于）所有相邻点时，该点就是极值点。如下图所示，中间的检测点要和其所在图像的3×3邻域8个像素点，以及其相邻的上下两层的3×3领域18个像素点，共26个像素点进行比较

关键点的精确定位

这些候选关键点是DOG空间的局部极值点，而且这些极值点均为离散的点，精确定位极值点的一种方法是，对尺度空间DOG函数进行曲线拟合，计算其极值点，从而实现关键点的精确定位。

这里又有一种梯度下降的感觉。

可见泰勒公式的重要性，需要重新学习下高等数学了。

消除边界响应

边界效应可以理解为边界上的点，它并不是我们需要的点，但是它是极大值。

特征点的主方向

每个特征点可以得到三个信息(x,y,σ,θ)，即位置、尺度和方向。具有多个方向的关键点可以被复制成多份，然后将方向值分别赋给复制后的特征点，一个特征点就产生了多个坐标、尺度相等，但是方向不同的特征点。

3.生成特征描述

详情可以参看论文：Scale Invariant Feature Transform（SIFT）
在完成关键点的梯度计算后，使用直方图统计邻域内像素的梯度和方向。

为了保证特征矢量的旋转不变性，要以特征点为中心，在附近邻域内将坐标轴旋转θ角度，即将坐标轴旋转为特征点的主方向。

这里有点不理解。
旋转之后的主方向为中心取8x8的窗口，求每个像素的梯度幅值和方向，箭头方向代表梯度方向，长度代表梯度幅值，然后利用高斯窗口对其进行加权运算，最后在每个4x4的小块上绘制8个方向的梯度直方图，计算每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点，即每个特征的由4个种子点组成，每个种子点有8个方向的向量信息

总结

上述所讲其实都包含在了一个图像算法中——SIFT

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('test_1.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#得到特征点
sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()
kp = sift.detect(gray, None)

img = cv2.drawKeypoints(gray, kp, img)

cv2.imshow('drawKeypoints', img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

kp, des = sift.compute(gray, kp)
des[0]

最后

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