树的重心和中心树的重心和中心
树的重心定义树上的每一个节点都有一个平衡值，该平衡值的定义为，以该节点为根节点，所有子树中节点数量最大的那个子树中节点数量。树的重心是树上的一个节点，其平衡值是树中节点中最小的那个。性质以树的重心为根时，所有子树的大小都不超过整棵树大小的一半。树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的；如果有两个重心，那么到它们的距离和一样。把两棵树通过一条边相连得到一棵新的树，那么新的树的重心在连接原来两棵树的重心的路径上。在一棵树上添加或删除一个叶子，那么它的重心最多只移动一条
