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3年1月12天

博弈论-Nim游戏

题目描述给定n堆石子,两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子(可以拿完,但不能不拿),最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。对于这个问题如果我们每次都有石头可以拿直到取光石头那么就一定可以获胜,那么不妨设集合S{a1…an},分别为n堆石头的数量.我们先从简单的一堆石头分析,先手一次可以取完石头,必胜.再从两堆石头分析,当两堆石头数量不一样时,先手将两堆时刻保持一样,后手必败同理当两堆石头数量一样时,先手必须取石头,那么后手时刻保持两堆石

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