Gamma函数是由阶乘函数n!n!n!拓展到实数域。Γ(x)=∫0+∞tx−1e−tdx\Gamma (x)= \int _{0} ^{+ \infty} t^{x-1} e^{-t}dxΓ(x)=∫0+∞tx−1e−tdx阶乘性质Γ(x+1)=xΓ(x)\Gamma(x+1)= x\Gamma(x)Γ(x+1)=xΓ(x)证明：利用分部积分法：Γ(x)=∫0+∞tx−1e−tdx=1xtxe−t∣0+∞−∫0+∞1xtx(−e−t)dt=∫0+∞1xtx(e−t)dt=1x∫0+∞t
数学进阶
2024-01-25
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