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[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题1.13
13. (Li-Poon) 证明: 每个实方阵都可以写成 $4$ 个实正交矩阵的线性组合, 即若 $A$ 是个实方阵, 则存在实正交矩阵 $Q_i$ 和实数 $r_i$, $i=1,2,3,4$, 使得 $$\bex A=r_1Q_1+r_2Q_2+r_3Q_3+r_4Q_4. \eex$$ 证明: (1). 先证明: $A$ 的谱范数就是 $A$ 的最大奇异值. 事实上, $$\b...
