【CSP】202009-4 星际旅行(计算几何)
该题本质上并不难,只要你理解了它的核心——刨析直线与圆的关系。在以前的高中课本中,想必大家都学过,过三点必确定一个平面,显然这里的三点我们取黑体中心,及任意两个旅行点。这样一来超维情况便只剩下解决两点之间的距离,显然把相对应的维坐标相减取二次方,再都加起来,最后开方根即是最终答案。接下来我们刨析一下直线与圆的关系。显然,直线与圆只有相交相切相离三种情况,而在取的任意两个旅行点连起来的直线与原点所在平面截下来的圆相切或相离时,由两点之间直线最短可知最短旅行距离。而在相交情况下,则要分两种情况,两旅