懦弱菠萝

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3年2月1天

AT2062 [AGC005D] ~K Perm Counting 题解

AT2062 [AGC005D] ~K Perm CountingAT2062 [AGC005D] ~K Perm Counting一个有趣的做法。发现合法的情况直接算是不好算的,我们考虑进行二项式反演,也就是钦定有多少个是不合法的。考虑一个位置 iii 可以向 i±ki\pm ki±k 连边。我们不妨考虑左边是排列,右边是位置的二分图。那么本质上钦定 iii 个不合法的就是对于这样的二分图满足其匹配是 i−1i - 1i−1。对于匹配是 iii,长度是 jjj 的链,方案数就是 (i+