证明：已有n-1位格雷码序列，则可知n-1位格雷码序列逆序也满足相邻代码只有一位不同，且首尾相连，对逆序的所有代码左端补1不改变上述性质，将两段代码相接后连接处的两个代码只有最高位不同，首尾代码也只有最高位不同，所以得到的是n位格雷码。对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号，如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变）通过观察或者推理都可以得出，格雷码的最高位和自然二进制码的最高位是相同的。
算法
2023-09-26
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