潇洒小天鹅

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2年10月17天

min-max容斥及其拓展

求解集合中的最大值和最小值以及k−thk-thk−th大值和k−thk-thk−th小值证明直接证明k−thk-thk−th小值的式子吧min⁡k{S}=∑T⊆S(−1)∣T∣−kC∣T∣−1k−1max⁡{T}\min_k\{S\}=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|-k}C_{|T|-1}^{k-1}\max\{T\}kmin​{S}=T⊆S∑​(−1)∣T∣−kC∣T∣−1k−1​max{T}证明设没有重复的数,如果有的话可以通过加上espespesp来解决要构造一