谦让棉花糖
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[再寄小读者之数学篇](2014-06-28 证明级数几乎处处收敛)
设 $f\in L(\bbR)$, 试证: $$\bex \vsm{n}f(n^2x) \eex$$ 在 $\bbR$ 上几乎处处收敛到一 Lebesgue 函数.证明: 由 $f\in L(\bbR)$ 知 $|f|\in L(\bbR)$ (see [程其襄, 张奠宙, 魏国强, 胡善文, 王漱石, 实变函数与泛函分析基础 (第三版), 北京: 高等教育出版社, 2010 年] Page ...
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