C#：字符串相似度算法（ Levenshtein Distance算法）

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字符串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

网上有很多关于此算法的源代码，但其中一些存在Bug，如百度搜索排名靠前的：

http://www.cppblog.com/whncpp/archive/2008/09/21/62378.html

Bug：matrix[0][0]没有初始化

此外，几乎所有的代码都没有考虑是否忽视字母大小写的问题，因此我用C#重新实现此算法。

/// <summary> /// 编辑距离（Levenshtein Distance） /// </summary> /// <param name="source">源串</param> /// <param name="target">目标串</param> /// <param name="similarity">输出：相似度，值在0～１</param> /// <param name="isCaseSensitive">是否大小写敏感</param> /// <returns>源串和目标串之间的编辑距离</returns> public static Int32 LevenshteinDistance(String source, String target, out Double similarity, Boolean isCaseSensitive = false) { if (String.IsNullOrEmpty(source)) { if (String.IsNullOrEmpty(target)) { similarity = 1; return 0; } else { similarity = 0; return target.Length; } } else if (String.IsNullOrEmpty(target)) { similarity = 0; return source.Length; } String From, To; if (isCaseSensitive) { // 大小写敏感 From = source; To = target; } else { // 大小写无关 From = source.ToLower(); To = target.ToLower(); } // 初始化 Int32 m = From.Length; Int32 n = To.Length; Int32[,] H = new Int32[m + 1, n + 1]; for (Int32 i = 0; i <= m; i++) H[i, 0] = i; // 注意：初始化[0,0] for (Int32 j = 1; j <= n; j++) H[0, j] = j; // 迭代 for (Int32 i = 1; i <= m; i++) { Char SI = From[i - 1]; for (Int32 j = 1; j <= n; j++) { // 删除（deletion） 插入（insertion） 替换（substitution） if (SI == To[j - 1]) H[i, j] = H[i-1, j-1]; else H[i, j] = Math.Min(H[i-1, j-1], Math.Min(H[i-1, j], H[i, j-1])) + 1; } } // 计算相似度 Int32 MaxLength = Math.Max(m, n); // 两字符串的最大长度 similarity = ((Double)(MaxLength - H[m, n])) / MaxLength; return H[m, n]; // 编辑距离 }

测试代码：

public static void CheckEditDistance() { Int32 Distance; Double Similarity; while (true) { Console.WriteLine("------------------------------------"); Console.Write("源串 = "); String Source = Console.ReadLine(); if (Source == "q") break; Console.Write("目标串 = "); String Target = Console.ReadLine(); Distance = LevenshteinDistance(Source, Target, out Similarity, true); Console.WriteLine("编辑距离 = " + Distance.ToString()); Console.WriteLine("相似度 = " + Similarity.ToString("0.####")); } }

最后

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