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概述

剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:
输入: a = 1, b = 1
输出: 2

^ 亦或 ----相当于 无进位的求和, 想象10进制下的模拟情况:(如:19+1=20;无进位求和就是10,而非20;因为它不管进位情况)

& 与 ----相当于求每位的进位数, 先看定义:1&1=1;1&0=0;0&0=0;即都为1的时候才为1,正好可以模拟进位数的情况,还是想象10进制下模拟情况:(9+1=10,如果是用&的思路来处理,则9+1得到的进位数为1,而不是10,所以要用<<1向左再移动一位,这样就变为10了);

这样公式就是:(a^b) ^ ((a&b)<<1) 即:每次无进位求 + 每次得到的进位数--------我们需要不断重复这个过程,直到进位数为0为止;

class Solution {
public int add(int a, int b) {
while(b != 0) { // 当进位为 0 时跳出
int c = (a & b) << 1;
// c = 进位
a ^= b; // a = 非进位和
b = c; // b = 进位
}
return a;
}
}

最后

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