1049 数列的片段和 (20分) [数学规律]

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10^​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

笔记：

数学规律，要不分析，要不举例子

分析引用别人的~：

将数列中的每个数字读取到temp中，假设我们选取的⽚段中包括temp，且这个⽚段的⾸尾指针
分别为p和q，那么对于p，有i种选择，即12…i，对于q，有n-i-1种选择，即i, i+1, … n，所以p和q组合
形成的⾸尾⽚段有i * (n-i-1)种，因为每个⾥⾯都会出现temp，所以temp引起的总和为temp * i * (n – i +
1)；遍历完所有数字，将每个temp引起的总和都累加到sum中，最后输出sum的值～

代码： 

#include<stdio.h>
int main(){
//0.1 0.2
0.1*2+0.2*1
n=2
//0.1 0.2 0.3
0.1*3+0.2*4+0.3*3
n=3
//0.1 0.2 0.3 0.4
0.1*4+0.2*6+0.3*6+0.4*4
n=4;
//0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.1*5+0.2*8+0.3*9+0.4*8+0.5*5
//
|在此处明显发现了规律
//规律就是
（前面个数+1)*(后面个数+1)
int n;
scanf("%d",&n);
double v;
double ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lf",&v);
ans+=v*i*(n+1-i);
}
printf("%.2f",ans);
return 0;
}

最后

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