[动态规划]装满背包的方法(数量不限)

题目简介:
有大小为10 20 50 100 的四种物品，装入容量为 n 的背包，问刚好装满背包的方法数

样例1：
输入 0
输出 0

样例2：
输入 100
输出 11

样例3：
输入 15
输出 0

注意事项：

1. 由于大小都是10的倍数，可进行判断：
   若容量n是10的倍数，则将n除以2，物品大小以1 2 5 10计算；
   若容量n不是10的倍数，则输出0，程序结束。
2. 思路：
   循环4个物品大小与1~n的容量，两者相减得到一个容量，此容量指放入当前循环物品前的容量，放入当前物品后此容量的个数等于放入前个数(如原容量方法数为2，有2种，这两种方法中各加入大小为5的物品，方法数依然为2，于是将2加入容量为7的方法数)

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int dp[1001];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int a[4] = {1,2,5,10};
    dp[0] = 1;
    if (n % 10 == 0) n /= 10;
    else{
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    for(int i = 0; i < 4; i++)
        for(int j = a[i]; j <= n; j++)
            dp[j] += dp[j - a[i]];
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}

End

最后

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