codeforces 1030E (暴力+思维）

题目网址：http://codeforces.com/problemset/problem/1030/E

题意：

给定一些数，可将区间 l ~r 中某些数的二进制位的1的位置更换， 使得最终区间所有数异或和为0，求这样的区间个数。

思路：

在那里瞎dp了好久，wa的很彻底，借鉴了一下别人的思路。

区间合法的条件是：

这个区间1的个数为偶数，并且区间中二进制位1最多的一个数的二进制个数小于等于和的一半。

我们发现一个数至少可以增加一个二进制位，1e18，大约在2^61次方。那么区间长度大于63时，一定可以把数字相互抵消成0，（即第二个条件一定满足）。所以我们只需统计有多少个偶数区间即可。

对于区间长度小于63的，我们直接暴力枚举即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn = 3e5+100;
long long a[maxn];
long long get(long long n)
{
    long long num = 0;
    while(n>0)
    {
       if(n%2!=0)
        num++;
        n/=2;
    }
    return num;
}
long long numj[maxn];
long long numo[maxn];
long long all[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    long long ans = 0;
    all[0] = 0;
    numo[0] = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        a[i] = get(a[i]); //剪枝操作
        all[i] = all[i-1] + a[i];
        long long mx = a[i];
        for(int j=i-1; j>=max(1,i-62); j--)
        {
            mx = max(mx,a[j]); //如果每次求一个get(a[j]) 会TE，所以直接保存就好
            long long len = all[i] - all[j-1];
            if((len%2==0) && (len>=mx*2))
                ans++;
        }
        if(i>63)
        {
            if(all[i]&1)
                ans+= numj[i-64];
            else
                ans+= numo[i-64];
        }
        numj[i] = numj[i-1] + (all[i]%2==1);
        numo[i] = numo[i-1] + (all[i]%2==0);
    }
    printf("%lldn",ans);
     return 0;
}

最后

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