我是靠谱客的博主 欢喜小猫咪，最近开发中收集的这篇文章主要介绍【OpenCV】SIFT原理与源码分析：关键点描述描述子采样区域区域坐标轴旋转计算采样区域梯度直方图关键点描述源码，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。
概述
《SIFT原理与源码分析》系列文章索引：http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/8069548
由前一篇《
方向赋值》，为找到的关键点即SIFT特征点赋了值，包含位置、尺度和方向的信息。接下来的步骤是关键点描述，即用用一组向量将这个关键点描述出来，这个描述子不但包括关键点，也包括关键点周围对其有贡献的像素点。用来作为
目标匹配的依据（所以描述子应该有较高的独特性，以保证匹配率），也可使关键点具有更多的不变特性，如光照变化、3D视点变化等。
SIFT描述子h(x,y,θ)是对关键点附近邻域内高斯图像梯度统计的结果，是一个三维矩阵，但通常用一个矢量来表示。矢量通过对三维矩阵按一定规律排列得到。
描述子采样区域
特征描述子与关键点所在尺度有关，因此对梯度的求取应在特征点对应的高斯图像上进行。将关键点附近划分成d×d个子区域，每个子区域尺寸为mσ个像元（d=4，m=3，σ为尺特征点的尺度值）。考虑到实际计算时需要双线性插值，故计算的图像区域为mσ(d+1)，再考虑旋转，则实际计算的图像区域为
，如下图所示：
，如下图所示：
源码
Point pt(cvRound(ptf.x), cvRound(ptf.y));
//计算余弦，正弦，CV_PI/180:将角度值转化为幅度值
float cos_t = cosf(ori*(float)(CV_PI/180));
float sin_t = sinf(ori*(float)(CV_PI/180));
float bins_per_rad = n / 360.f;
float exp_scale = -1.f/(d * d * 0.5f); //d:SIFT_DESCR_WIDTH 4
float hist_width = SIFT_DESCR_SCL_FCTR * scl;
// SIFT_DESCR_SCL_FCTR: 3
// scl: size*0.5f
// 计算图像区域半径mσ(d+1)/2*sqrt(2)
// 1.4142135623730951f 为根号2
int radius = cvRound(hist_width * 1.4142135623730951f * (d + 1) * 0.5f);
cos_t /= hist_width;
sin_t /= hist_width;区域坐标轴旋转
为了保证特征矢量具有旋转不变性，要以特征点为中心，在附近邻域内旋转θ角，即旋转为特征点的方向。
旋转后区域内采样点新的坐标为：
源码
//计算采样区域点坐标旋转
for( i = -radius, k = 0; i <= radius; i++ )
for( j = -radius; j <= radius; j++ )
{
/*
Calculate sample's histogram array coords rotated relative to ori.
Subtract 0.5 so samples that fall e.g. in the center of row 1 (i.e.
r_rot = 1.5) have full weight placed in row 1 after interpolation.
*/
float c_rot = j * cos_t - i * sin_t;
float r_rot = j * sin_t + i * cos_t;
float rbin = r_rot + d/2 - 0.5f;
float cbin = c_rot + d/2 - 0.5f;
int r = pt.y + i, c = pt.x + j;
if( rbin > -1 && rbin < d && cbin > -1 && cbin < d &&
r > 0 && r < rows - 1 && c > 0 && c < cols - 1 )
{
float dx = (float)(img.at<short>(r, c+1) - img.at<short>(r, c-1));
float dy = (float)(img.at<short>(r-1, c) - img.at<short>(r+1, c));
X[k] = dx; Y[k] = dy; RBin[k] = rbin; CBin[k] = cbin;
W[k] = (c_rot * c_rot + r_rot * r_rot)*exp_scale;
k++;
}
}计算采样区域梯度直方图
将旋转后区域划分为d×d个子区域（每个区域间隔为mσ像元），在子区域内计算8个方向的梯度直方图，绘制每个方向梯度方向的累加值，形成一个种子点。
与求主方向不同的是，此时，每个子区域梯度方向直方图将0°~360°划分为8个方向区间，每个区间为45°。即每个种子点有8个方向区间的梯度强度信息。由于存在d×d，即4×4个子区域，所以最终共有4×4×8=128个数据，形成128维SIFT特征矢量。
对特征矢量需要加权处理，加权采用mσd/2的标准高斯函数。为了除去光照变化影响，还有一步归一化处理。
源码
//计算梯度直方图
for( k = 0; k < len; k++ )
{
float rbin = RBin[k], cbin = CBin[k];
float obin = (Ori[k] - ori)*bins_per_rad;
float mag = Mag[k]*W[k];
int r0 = cvFloor( rbin );
int c0 = cvFloor( cbin );
int o0 = cvFloor( obin );
rbin -= r0;
cbin -= c0;
obin -= o0;
//n为SIFT_DESCR_HIST_BINS：8，即将360°分为8个区间
if( o0 < 0 )
o0 += n;
if( o0 >= n )
o0 -= n;
// histogram update using tri-linear interpolation
// 双线性插值
float v_r1 = mag*rbin, v_r0 = mag - v_r1;
float v_rc11 = v_r1*cbin, v_rc10 = v_r1 - v_rc11;
float v_rc01 = v_r0*cbin, v_rc00 = v_r0 - v_rc01;
float v_rco111 = v_rc11*obin, v_rco110 = v_rc11 - v_rco111;
float v_rco101 = v_rc10*obin, v_rco100 = v_rc10 - v_rco101;
float v_rco011 = v_rc01*obin, v_rco010 = v_rc01 - v_rco011;
float v_rco001 = v_rc00*obin, v_rco000 = v_rc00 - v_rco001;
int idx = ((r0+1)*(d+2) + c0+1)*(n+2) + o0;
hist[idx] += v_rco000;
hist[idx+1] += v_rco001;
hist[idx+(n+2)] += v_rco010;
hist[idx+(n+3)] += v_rco011;
hist[idx+(d+2)*(n+2)] += v_rco100;
hist[idx+(d+2)*(n+2)+1] += v_rco101;
hist[idx+(d+3)*(n+2)] += v_rco110;
hist[idx+(d+3)*(n+2)+1] += v_rco111;
}关键点描述源码
// SIFT关键点特征描述
// SIFT描述子是关键点领域高斯图像提取统计结果的一种表示
static void calcSIFTDescriptor( const Mat& img, Point2f ptf, float ori, float scl,
int d, int n, float* dst )
{
Point pt(cvRound(ptf.x), cvRound(ptf.y));
//计算余弦，正弦，CV_PI/180:将角度值转化为幅度值
float cos_t = cosf(ori*(float)(CV_PI/180));
float sin_t = sinf(ori*(float)(CV_PI/180));
float bins_per_rad = n / 360.f;
float exp_scale = -1.f/(d * d * 0.5f); //d:SIFT_DESCR_WIDTH 4
float hist_width = SIFT_DESCR_SCL_FCTR * scl;
// SIFT_DESCR_SCL_FCTR: 3
// scl: size*0.5f
// 计算图像区域半径mσ(d+1)/2*sqrt(2)
// 1.4142135623730951f 为根号2
int radius = cvRound(hist_width * 1.4142135623730951f * (d + 1) * 0.5f);
cos_t /= hist_width;
sin_t /= hist_width;
int i, j, k, len = (radius*2+1)*(radius*2+1), histlen = (d+2)*(d+2)*(n+2);
int rows = img.rows, cols = img.cols;
AutoBuffer<float> buf(len*6 + histlen);
float *X = buf, *Y = X + len, *Mag = Y, *Ori = Mag + len, *W = Ori + len;
float *RBin = W + len, *CBin = RBin + len, *hist = CBin + len;
//初始化直方图
for( i = 0; i < d+2; i++ )
{
for( j = 0; j < d+2; j++ )
for( k = 0; k < n+2; k++ )
hist[(i*(d+2) + j)*(n+2) + k] = 0.;
}
//计算采样区域点坐标旋转
for( i = -radius, k = 0; i <= radius; i++ )
for( j = -radius; j <= radius; j++ )
{
/*
Calculate sample's histogram array coords rotated relative to ori.
Subtract 0.5 so samples that fall e.g. in the center of row 1 (i.e.
r_rot = 1.5) have full weight placed in row 1 after interpolation.
*/
float c_rot = j * cos_t - i * sin_t;
float r_rot = j * sin_t + i * cos_t;
float rbin = r_rot + d/2 - 0.5f;
float cbin = c_rot + d/2 - 0.5f;
int r = pt.y + i, c = pt.x + j;
if( rbin > -1 && rbin < d && cbin > -1 && cbin < d &&
r > 0 && r < rows - 1 && c > 0 && c < cols - 1 )
{
float dx = (float)(img.at<short>(r, c+1) - img.at<short>(r, c-1));
float dy = (float)(img.at<short>(r-1, c) - img.at<short>(r+1, c));
X[k] = dx; Y[k] = dy; RBin[k] = rbin; CBin[k] = cbin;
W[k] = (c_rot * c_rot + r_rot * r_rot)*exp_scale;
k++;
}
}
len = k;
fastAtan2(Y, X, Ori, len, true);
magnitude(X, Y, Mag, len);
exp(W, W, len);
//计算梯度直方图
for( k = 0; k < len; k++ )
{
float rbin = RBin[k], cbin = CBin[k];
float obin = (Ori[k] - ori)*bins_per_rad;
float mag = Mag[k]*W[k];
int r0 = cvFloor( rbin );
int c0 = cvFloor( cbin );
int o0 = cvFloor( obin );
rbin -= r0;
cbin -= c0;
obin -= o0;
//n为SIFT_DESCR_HIST_BINS：8，即将360°分为8个区间
if( o0 < 0 )
o0 += n;
if( o0 >= n )
o0 -= n;
// histogram update using tri-linear interpolation
// 双线性插值
float v_r1 = mag*rbin, v_r0 = mag - v_r1;
float v_rc11 = v_r1*cbin, v_rc10 = v_r1 - v_rc11;
float v_rc01 = v_r0*cbin, v_rc00 = v_r0 - v_rc01;
float v_rco111 = v_rc11*obin, v_rco110 = v_rc11 - v_rco111;
float v_rco101 = v_rc10*obin, v_rco100 = v_rc10 - v_rco101;
float v_rco011 = v_rc01*obin, v_rco010 = v_rc01 - v_rco011;
float v_rco001 = v_rc00*obin, v_rco000 = v_rc00 - v_rco001;
int idx = ((r0+1)*(d+2) + c0+1)*(n+2) + o0;
hist[idx] += v_rco000;
hist[idx+1] += v_rco001;
hist[idx+(n+2)] += v_rco010;
hist[idx+(n+3)] += v_rco011;
hist[idx+(d+2)*(n+2)] += v_rco100;
hist[idx+(d+2)*(n+2)+1] += v_rco101;
hist[idx+(d+3)*(n+2)] += v_rco110;
hist[idx+(d+3)*(n+2)+1] += v_rco111;
}
// finalize histogram, since the orientation histograms are circular
// 最后确定直方图，目标方向直方图是圆的
for( i = 0; i < d; i++ )
for( j = 0; j < d; j++ )
{
int idx = ((i+1)*(d+2) + (j+1))*(n+2);
hist[idx] += hist[idx+n];
hist[idx+1] += hist[idx+n+1];
for( k = 0; k < n; k++ )
dst[(i*d + j)*n + k] = hist[idx+k];
}
// copy histogram to the descriptor,
// apply hysteresis thresholding
// and scale the result, so that it can be easily converted
// to byte array
float nrm2 = 0;
len = d*d*n;
for( k = 0; k < len; k++ )
nrm2 += dst[k]*dst[k];
float thr = std::sqrt(nrm2)*SIFT_DESCR_MAG_THR;
for( i = 0, nrm2 = 0; i < k; i++ )
{
float val = std::min(dst[i], thr);
dst[i] = val;
nrm2 += val*val;
}
nrm2 = SIFT_INT_DESCR_FCTR/std::max(std::sqrt(nrm2), FLT_EPSILON);
for( k = 0; k < len; k++ )
{
dst[k] = saturate_cast<uchar>(dst[k]*nrm2);
}
}至此SIFT描述子生成，SIFT算法也基本完成了~参见《 SIFT原理与源码分析》
（转载请注明作者和出处：http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu未经允许请勿用于商业用途）
最后
以上就是欢喜小猫咪为你收集整理的【OpenCV】SIFT原理与源码分析：关键点描述描述子采样区域区域坐标轴旋转计算采样区域梯度直方图关键点描述源码的全部内容，希望文章能够帮你解决【OpenCV】SIFT原理与源码分析：关键点描述描述子采样区域区域坐标轴旋转计算采样区域梯度直方图关键点描述源码所遇到的程序开发问题。
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