一、队列定义

队列(Queue)也是一种运算受限的线性表，它的运算限制与栈不同，是两头都有限制，插入只能在表的一端进行(只进不出)，而删除只能在表的另一端进行(只出不进)，允许删除的一端称为队尾(rear)，允许插入的一端称为队头 (Front),队列的操作原则是先进先出的，所以队列又称作FIFO表(First In First Out)
队列的基本运算也有六种：

• 置空队 ：InitQueue(Q)
• 判队空： QueueEmpty(Q)
• 判队满： QueueFull(Q)
• 入队 ： EnQueue(Q,x)
• 出队 ： DeQueue(Q)
• 取队头元素： QueueFront(Q),不同与出队，队头元素仍然保留。

队列也有顺序存储和链式存储两种存储结构，前者称顺序队列，后者为链队。

对于顺序队列，我们要理解”假上溢”的现象。
我们现实中的队列比如人群排队买票，队伍中的人是可以一边进去从另一头出来的，除非地方不够，总不会有”溢出”的现象，相似地，当队列中元素完全充满这个向量空间时，再入队自然就会上溢，如果队列中已没有元素，那么再要出队也会下溢。

二、 假上溢

因为在这里，我们的队列是存储在一个向量空间里，在这一段连续的存储空间中，由一个队列头指针和一个尾指针表示这个队列，当头指针和尾指针指向同一个位置时，队列为空，也就是说，队列是由两个指针中间的元素构成的。在队列中，入队和出队并不是象现实中，元素一个个地向前移动，走完了就没有了,而是指针在移动，当出队操作时，头指针向前(即向量空间的尾部)增加一个位置，入队时，尾指针向前增加一个位置，在某种情况下，比如说进一个出一个，两个指针就不停地向前移动，直到队列所在向量空间的尾部，这时再入队的话，尾指针就要跑到向量空间外面去了，仅管这时整个向量空间是空的，队列也是空的，却产生了”上溢”现象，这就是假上溢。

为了克服这种现象造成的空间浪费，我们引入循环向量的概念，就好比是把向量空间弯起来，形成一个头尾相接的环形，这样，当存于其中的队列头尾指针移到向量空间的上界(尾部)时，再加1的操作(入队或出队)就使指针指向向量的下界，也就是从头开始。这时的队列就称循环队列。
通常我们应用的大都是循环队列。由于循环的原因，光看头尾指针重叠在一起我们并不能判断队列是空的还是满的，这时就需要处理一些边界条件，以区别队列是空还是满。方法至少有三种：

• 一种是另设一个布尔变量来判断(就是请别人看着，是空还是满由他说了算)
• 第二种是少用一个元素空间，当入队时，先测试入队后尾指针是不是会等于头指针，如果相等就算队已满，不许入队
• 第三种就是用一个计数器记录队列中的元素的总数，这样就可以随时知道队列的长度了，只要队列中的元素个数等于向量空间的长度，就是队满。

三、 队列的顺序存储

顺序存储如图：

由于是顺序存储结构的存储空间是静态分配的，所以在添加数据的时，有可能没有剩余空间的情况。
解决这种“假溢出”情况，使用循环队列。

四、队列的应用

【举例1】银行排队
【举例2】模拟打印机缓冲区。
在主机将数据输出到打印机时，会出现主机速度与打印机的打印速度不匹配的问题。这时主机就要停下来等待打印机。显然，这样会降低主机的使用效率。为此人们设想了一种办法：为打印机设置一个打印数据缓冲区，当主机需要打印数据时，先将数据依次写入这个缓冲区，写满后主机转去做其他的事情，而打印机就从缓冲区中按照先进先出的原则依次读取数据并打印，这样做即保证了打印数据的正确性，又提高了主机的使用效率。由此可见，打印机缓冲区实际上就是一个队列结构。
【举例3】CPU分时系统
在一个带有多个终端的计算机系统中，同时有多个用户需要使用CPU运行各自的应用程序，它们分别通过各自的终端向操作系统提出使用CPU的请求，操作系统通常按照每个请求在时间上的先后顺序，将它们排成一个队列，每次把CPU分配给当前队首的请求用户，即将该用户的应用程序投入运行，当该程序运行完毕或用完规定的时间片后，操作系统再将CPU分配给新的队首请求用户，这样即可以满足每个用户的请求，又可以使CPU正常工作。

最后

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