HDU 1874 畅通工程续 [floyd/spfa/dijkstra]畅通工程续

87 阅读 0 评论 58 点赞

我是靠谱客的博主酷炫口红，最近开发中收集的这篇文章主要介绍HDU 1874 畅通工程续 [floyd/spfa/dijkstra]畅通工程续，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2

Sample Output

2-1

Author

linle

Source

2008浙大研究生复试热身赛（2）——全真模拟

经典的floyd最短路算法，下面我们说一下，为什么是对的！！！

这就用到动态规划的思想，dp[ k ][ i ][ j ]表示从i到j经过k点的最短路径。

这就是说dp[k][i][j] = min(dp[k - 1][i][j], dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]);

画个图就能解释啦！！！！

dp的思想就是很神奇啦。。。。

最后附上ac代码吧！！！

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2e2+7;
int n, m;
ll mp[maxn][maxn];
int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
if(i == j) mp[i][j] = 0;
else mp[i][j] = 1e9;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
int x, y; ll z;scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);
mp[x][y] = min(z, mp[x][y]);
mp[y][x] = min(z, mp[y][x]);
}
int s, t;scanf("%d%d", &s, &t);
for(int k=0;k<n;k++)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
mp[i][j] = min(mp[i][j], mp[i][k] + mp[k][j]);
if(mp[s][t] == 1e9) printf("-1n");
else printf("%lldn", mp[s][t]);
}
return 0;
}

用spfa(临界表)写一下:

#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2e5+7;
vector< pair<int, ll> > E[maxn];
int n, m, inq[maxn];
ll d[maxn];
queue<int> Q;
void init()
{
for(int i = 0; i < maxn; i++) E[i].clear();
for(int i = 0; i < maxn; i++) d[i] = 1e9;
memset(inq, 0, sizeof(inq));
while(!Q.empty()) Q.pop();
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
init();
for(int i = 0; i < m; i++)
{
int x, y, z; scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
E[x].push_back(make_pair(y,z));
E[y].push_back(make_pair(x,z));
}
int s, t; scanf("%d%d", &s, &t);
Q.push(s); d[s] = 0; inq[s] = 1;
while(!Q.empty())
{
int now = Q.front();
Q.pop(); inq[now] = 0;
for(int i = 0; i < E[now].size(); i++)
{
int v = E[now][i].first;
if(d[v] > d[now] + E[now][i].second)
{
d[v] = d[now] + E[now][i].second;
if(inq[v] == 1) continue;
inq[v] = 1;
Q.push(v);
}
}
}
if(d[t] == 1e9) printf("-1n");
else printf("%dn", d[t]);
}
return 0;
}

用dijkstra写一下:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2e2+7;
int n, m;
ll d[maxn];
vector< pair<int , ll> > E[maxn];
priority_queue< pair<ll, int> > Q;
void init()
{
for(int i = 0; i < maxn; i++) E[i].clear();
for(int i = 0; i < maxn; i++) d[i] = 1e9;
while(!Q.empty()) Q.pop();
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
init();
for(int i = 0;i < m; i++)
{
int x, y; ll z; scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);
E[x].push_back(make_pair(y, z));
E[y].push_back(make_pair(x, z));
}
int s, t; scanf("%d%d", &s, &t);
d[s] = 0;
Q.push(make_pair(-d[s], s));
while(!Q.empty())
{
int now = Q.top().second;
Q.pop();
for(int i = 0; i < E[now].size(); i++)
{
int v = E[now][i].first;
if(d[v] > d[now] + E[now][i].second)
{
d[v] = d[now] + E[now][i].second;
Q.push(make_pair(-d[v], v));
}
}
}
if(d[t] == 1e9) printf("-1n");
else printf("%lldn", d[t]);
}
}