C语言实现图的最短路径Floyd算法

Floyd算法直接使用二维数组求出所有顶点到所有顶点的最短路径。

D代表顶点到顶点的最短路径权值和的矩阵。

P代表对应顶点的最小路径的前驱矩阵。

以下程序在DEV C++中调试运行通过。

#include <stdio.h>
#define INFINITY 65535
typedef int VertexType;
//顶点是字符型
typedef int EdgeType;
//边是整型
typedef struct
//图的邻接矩阵存储结构
{
VertexType vexs[9];
//顶点向量
EdgeType edges[9][9];
//邻接矩阵
int vexnum,arcnum;
//图中当前的顶点数和边数
}MGraph;
/* 邻接矩阵的建立*/
void CreateGraph(MGraph *G)
{
int i,j,k,weight;
int ch1,ch2;
printf("请输入顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数):");
scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));
printf("请输入顶点名称(输入格式为:a,b,c...)：");
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
{
getchar();
scanf("%d",&(G->vexs[i]));
}
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
for(j=0;j<G->vexnum;j++)
if(i==j)
G->edges[i][j]=0;
else
G->edges[i][j]=INFINITY;
printf("请输入每条边对应的两个顶点名称(输入格式为:a,b):n");
for(k=0;k<G->arcnum;k++)
{
// getchar();
printf("请输入第%d条边的两个顶点名称：",k+1);
scanf("%d,%d",&ch1,&ch2);
for(i=0;ch1!=G->vexs[i];i++);
for(j=0;ch2!=G->vexs[j];j++);
getchar();
printf("请输入第%d条边的权值：",k+1);
scanf("%d",&weight);
G->edges[i][j]=weight;
G->edges[j][i]=weight;
}
}
void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int P[9][9],int D[9][9])
{
int v,w,k;
for(v=0;v<G.vexnum;v++)//初始化D和P
{
for(w=0;w<G.vexnum;w++)
{
D[v][w]=G.edges[v][w];
P[v][w]=w;
}
}
for(k=0;k<G.vexnum;k++)
{
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
{
for(w=0;w<G.vexnum;w++)
{
if(D[v][w]>(D[v][k]+D[k][w]))
{//如果经过下标为k顶点路径比原两点间路径更短，将当前两点间权值设为更小的一个
D[v][w]=D[v][k]+D[k][w];
P[v][w]=P[v][k];
}
}
}
}
}
void main()
{
MGraph G;
CreateGraph(&G);
int i,j;
printf("edgesnum:%dn",G.arcnum);
printf("vexesnum:%dn",G.vexnum);
for(i=0;i<9;i++)
{
for(j=0;j<9;j++)
printf("%d ",G.edges[i][j]);
printf("n");
}
int v,w,k;
int P[9][9];
int D[9][9];
printf("%dn",P);
printf("%dn",D);
ShortestPath_Floyd(G,P,D);
for(v=0;v<G.vexnum;v++)//显示路径
{
for(w=v+1;w<G.vexnum;w++)
{
printf("v%d-v%d weight:%d ",v,w,D[v][w]);
k=P[v][w];
printf("path:%d",v);
while(k!=w)
{
printf("->%d",k);
k=P[k][w];
}
printf("->%dn",w);
}
}
} 

整个算法的时间复杂度是O(n^3)。

在编写过程中遇到了以下错误：

在62行

[Error]subscripted value is neither array nor pointer nor vector

意思是

下标的值不是数组或指针或向量

当时我这一行是这样写的

void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int** P,int** D)

因为在上一篇文章Dijkstra算法中一维数组作为函数参数是用的int*，没有问题

所以在这里二维数组我就想当然地用了int**

但是如果参数传入int**类型，在函数里就不能使用P[v][w]访问二维数组的值

编译器不能正确为它寻址，需要模仿编译器的行为把P[v][w]这样的式子手工转变为：

*((int*)P + n*v + w); 

所以在被调用函数中对形参数组定义时可以指定所有维数的大小，也可以省略第一维的大小说明

故改为void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int P[9][9],int D[9][9])就可以编译通过。

最后

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