python计算区间内偶数和_Python 计算当真因子个数为偶数个时为幸运数，计算区间内幸运数之和...

晚饭后朋友发来个问题，正好无事做，动手写了一下

若一个正整数有偶数个不同的真因子，则称该数为幸运数。如4含有2个真因子为 1 和 2 。故4是幸运数。求【2，100】之间的全部幸运数之和。

常规思路

被除数一直除以 1 2 3 ... 直到除以它自身，不过这种比较消耗资源(周知python简洁但效率不高)

getf.py

def get_factor(x):

"""

n 需要求真因数的数(被除数) x

x 除数 y

rem 余数

quo 商

"""

if x == 0: return [0]

if x == 1: return [1]

f_list = []

for y in range(1,x):#定义y是除数

rem = x % y

quo = x // y

if rem == 0:# 如果x可以被y整除

if y not in f_list:

f_list.append(y)

if quo not in f_list:

f_list.append(quo)

continue

continue

continue

f_list.sort(reverse = false)

f_list.pop()

#是一个一个加进去，排个序后删除本身

return x , f_list

def get_luckynum(a, b):

luckynum = []

for i in range(a,b+1):

i,f_list = get_factor(i)

if len(f_list) % 2 == 0:

luckynum.append(i)

# print(i,"的真因数:",f_list,"个数为",len(f_list),"个，■■是■■")

# else:

# print(i,"的真因数为:",f_list,"个数为",len(f_list),"个，♦♦不是♦♦")

return luckynum, sum(luckynum)

main.py

# -*- coding: utf-8 -*-

"""

created on fri apr 19 19:32:33 2019

@author: administrator

"""

import getf

a = int(input("请输入最小值:"))

b = int(input("请输入最大值:"))

luckynum, sum_luckynum = getf.get_luckynum(a,b)

print('区间 [{0},{1}] 的幸运数包含:{2}'.format(a, b, luckynum))

print('它们的总和是:{0}'.format(sum_luckynum))

另一个思路：被除数区间的定义

稍微思考一下

a*b = c   a变大b就会变小   a变小b就会变大

假设a永远是最小 b永远是最大的哪个

那么 a 和 b 的它们最大值，肯定是 √c

该思路就是让 c 求商的时候，不用像常规思路一般一直除到本身(如65，要除以1..2..3..4......65 )资源消耗大，效率低下

而是一直除到 √c  (如65，要除以1..2..3..4...一直到√65  就停止遍历)

当然 遍历到 √c 的时候 a = b 这个就在加个判断就好了，不允许重复

如下

import math

def new_get_factor(x):

if x == 0: return [0]

if x == 1: return [1]

f_list = []

for y in range(1,int(math.sqrt(x)) + 1):

#(1，根号x+1)确保能够遍历到根号x

rem = x % y

quo = x // y

if rem == 0:

f_list.append(y)

if y != quo:

f_list.append(quo)

continue

continue

f_list.sort(reverse = false)

f_list.pop()

return x,f_list

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