实验一：生成正态分布的数据作为线性回归图像的噪声

2018/09/29

这部分的代码在
/root/OldFile/sklearn/linear_regression下，名字为lr_normal_noise.py。

我感觉这里的一个困难是我对这个库的API不够熟悉导致的。另一方面，也是对原来的那些个分布不理解导致的。
想生成的图是这个样子的。

正态分布的图

程序的图

不知道是我API调错了，还是说哪里弄错了。（这里是对正态分布的形式弄错了，可以从实验三中看出）
代码是这样的。

1 #! /usr/bin/python                                                                                            
  2 #coding:utf-8
  3 #2018/09/29
  4 #Author:VChao
  5 
  6 import os
  7 import matplotlib
  8 matplotlib.use('Agg')
  9 import matplotlib.pyplot as plt
 10 import numpy as np
 11 from scipy import stats
 12 
 13 
 14 
 15 def PlotMy(data):
 16     Filename = 'Myfig.png'
 17     plt.plot(data[:,0],data[:,1],'ro')
 18     plt.plot(data[:,1],data[:,0],'bo')
 19     plt.savefig(Filename)
 20 
 21 def main():
 22     x = np.arange(-3,3,0.2)
 23     y = x * 3 + 2 +  np.randmo.rand * stats.norm.pdf(x,0,1) 
 24     plt.scatter(x,y)
 25     plt.savefig("test.png")
 26 
 27 
 28     os.system("sz test.png")
 29 
 31 
 32 if __name__ == "__main__":
 33     main()

我本意是想生成，正态分布的，均值为0的数据，然后作为噪声来进行拟合。
我感觉这里是用的这个API错了，这个API是生成概率密度函数的，所以导致最后的结果就是不对了。
从整体上来看，最后如果是我弄的话，最后生成的这个散点图，还是一个正态分布的函数，最后的数据还是不对的，也就是说，还是不对的。

看了另外的一个博客，https://blog.csdn.net/qq_25420115/article/details/52822584?locationNum=16&fps=1
这个我不知道是不是对的，就是他的这个噪声真的是正态分布吗？？不明白。

增加高斯噪声

代码如下：

23 def main():
 24     x = np.arange(-3,3,0.1)
 25     y = x * 3 + 2
 26     for i in range(x.size):
 27         y[i] =    random.gauss(0,12)
 28     plt.scatter(x,y)
 29     plt.savefig("test.png")

这里我觉得有点不对的地方，就是他增加高斯噪声的过程，因为这样弄得就是这个高斯噪声是完全不想关的。
就比如说，你看这个地方，你怎么说你这个东西的均值就是0呢。

看了这个东西：https://blog.csdn.net/ikerpeng/article/details/20703851
最后还是利用了np的库，就是

23 def main():
 24     x = np.arange(-3,3,0.06)
 25     y = x * 3 + 2
 26     y += np.random.normal(0,2,100)
 27     plt.scatter(x,y)
 28     plt.savefig("test.png")
 29 
 30 
 31     os.system("sz test.png")

效果图是这样的，

期望的样本图

我感觉还是什么地方没有弄好，就是没有真正搞清楚自己是怎么弄得。
就是，概率密度函数和真正的分布还是有差别的。因为我想要的就是随机的几个值。
不对不对，还是需要梳理一下。

下面这个图是我画出来的一个纯粹是正态分布的图，1000个点，就是纯粹的这个模拟函数生成的数。

正态分布

从这里可以看出来，就是说，他并不是我想象中的那样，真的成一个正态分布的曲线。
由此我也想起来了，当时说的那个大数定律。
也就是说，概率性的东西，和我真实的这个理解还是有偏差的。
（这个后续在分析）
那为什么，前面的那个，按照每一个坐标点加上的正态数不对，我猜可能是因为他们不是同一个分布产生的，毕竟调用了这么多次的随机函数。

其实这个就是一个鸿沟，就是概率密度函数，和真实的数据分布这一块，这之间的关系，怎么用概率论的理论来解释。