手算时间序列手算时间序列

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我是靠谱客的博主细腻乌龟，这篇文章主要介绍手算时间序列手算时间序列，现在分享给大家，希望可以做个参考。

手算时间序列

简单移动平均

手动实现一个计算简单移动平均的函数：

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mySMA <- function (x, n) {
  sma <- c()
  sma[1:(n-1)] <- NA
  for (i in n:length(x)) {
    sma[i] <- mean(x[(i-n+1):i])
  }
  return(sma)
}
x = c(2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 5, 2, 3)
mySMA(x, n = 4)

在这里插入图片描述
R 语言中的 TTR 包提供的 SMA 函数也可以实现简单移动平均的计算。

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library(TTR)
SMA(x, n = 4)

在这里插入图片描述
手动计算的结果和使用程序包的结果是一样的，证明简单移动平均手写函数的逻辑是正确的。

指数移动平均

设时间序列为 $y_1,y_2,dots,y_t,dots$ , $α$ 为加权系数， $0 < α < 1$ ，一次指数平滑公式为：
$S_t^{(1)}=alpha y_t + (1-alpha)S_{t-1}^{(1)}$

手写函数实现指数移动平均：

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myEMA <- function (price,n){
  ema <- c()
  ema[1:(n-1)] <- NA
  ema[n]<- mean(price[1:n])
  beta <- 2/(n+1)
  for (i in (n+1):length(price)){
    ema[i]<-beta * price[i] + 
      (1-beta) * ema[i-1]
  }
  return(ema)
}
x = c(2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 5, 2, 3)
myEMA(x, n = 4)

在这里插入图片描述
再来试试 TTR 包提供的指数移动平均：

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EMA(x, n=4)

在这里插入图片描述
手动计算的结果和使用程序包的结果是一样的，证明指数移动平均手写函数的逻辑是正确的。

上述手写函数，没有把加权系数 $β$ 作为参数，而是在函数里缺省计算得出，可以进一步改进：

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myEMA1 <- function (price,n,beta){
  ema <- c()
  ema[1:(n-1)] <- NA
  ema[n]<- mean(price[1:n])
  for (i in (n+1):length(price)){
    ema[i]<-beta * price[i] + 
      (1-beta) * ema[i-1]
  }
  return(ema)
}
myEMA1(x, n = 4,beta=0.4)